Estimation of Total Nitrogen Content in Canopy Leaves of Apple Trees Based on Hyperspectral Remote Sensing
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摘要:
快速准确获取大面积果园冠层叶片全氮含量（leaf nitrogen content，LNC）是实现现代精准农业的基本要求。通过无人机高光谱成像仪（391.9～1006.2 nm）采集了甘肃省静宁县两个典型果园的果树冠层光谱图像，包括人工灌溉的苹果示范园与自然降雨的苹果园，综合比较两区共160份冠层叶片样本的原始光谱反射率（OD）、倒数光谱（RT）、对数光谱（LF)和一阶微分光谱（FD），构建任意两个光谱波段集组合的差值光谱指数（difference spectral index，DSI）、土壤调节植被指数（soil adjusted vegetation index，SAVI）、归一化差值光谱指数（normalized different spectral index，NDSI），分析3种光谱指数与叶片氮含量的相关性，利用一元线性回归模型与光谱指数构建两区最佳苹果冠层LNC估测模型。结果表明，人工灌溉区的FD-SAVI（825，536）、自然降雨区的LF-SAVI（854，392）与LNC的相关性最强，并基于FD-SAVI、LF-SAVI构建一元线性回归模型。人工灌溉区构建的FD-SAVI-ULRM估测模型精度最高，验证集R²和ERMSE分别为0.6601和0.0678；自然降雨区构建的LF-SAVI-ULRM估测模型精度最高，验证集R2和ERMSE分别为0.6746和0.0665。试验采用LNC模型绘制出两个试验区的苹果树冠层叶片LNC估测图，实现对果园叶片全氮含量的精准掌握及精细化管理。
Abstract:Quickly and accurately obtaining total nitrogen content（LNC）of canopy leaves in large-scale orchards is a basic requirement for achieving modern precision agriculture．Canopy spectral images of two typical orchards in Jingning County, Gansu Province were collected using a drone hyperspectral imager（391.9 to 1006.2 nm）, including artificially irrigated apple demonstration orchards and naturally rained apple orchards．Original spectral reflectance（OD）, reciprocal spectrum（RT）, logarithmic spectrum（LF）, and first-order differential spectrum（FD）of 160 canopy leaf samples from two regions were comprehensively compared．Difference spectral index（DSI）, soil adjusted vegetation index（SAVI）, and normalized differential spectral index（NDSI）for any combination of two spectral bands were constructed, correlation between three spectral indices and leaf nitrogen content was analyzed, and a univariate linear regression model and spectral indices were used to construct the best LNC estimation model for apple canopy in two regions．Research showed that correlation between FD-SAVI（825, 536）in artificial irrigation areas and LF-SAVI（854, 392）in natural rainfall areas was the strongest, and a univariate linear regression model was constructed based on FD-SAVI and LF-SAVI．FD-SAVI-ULRM estimation model constructed in artificial irrigation areas has the highest accuracy and validation set R2 and ERMSE were 0.6601 and 0.0678; LF-SAVI-ULRM estimation model constructed in natural rainfall areas has the highest accuracy, with validation set R2 and ERMSE was 0.6746 and 0.0665．This experiment used the LNC model to draw the LNC estimation maps of apple tree canopy leaves in two experimental areas, achieving precise control and refined management of total nitrogen content of orchard leaves．
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Keywords:
- hyperspectral /
- remote sensing /
- total nitrogen content /
- vegetation index /
- inversion /
- apple tree
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0. 引言
氮肥的施用可以极大地促进果树的健康生长，提高其产量和品质，而正确、精准、迅捷地测定果树的氮含量则是实现有效施肥的关键[1-2]。目前，常见的测氮方法主要以实验室测试为主，虽然精度高，但人力投入多、耗费时间长，难以达到精准农业的要求[3]。高光谱能够捕捉叶片差异的细微特征，具有综合反映叶片属性特征的能力，可实现叶片氮含量的估测[4-5]。无人机搭载高光谱设备可以实现对大面积果园冠层叶片氮含量的快速监测，节省劳动力和时间，对现代农业监测叶片氮含量具有重要的意义。
李艳大等[6]基于CGMD光谱仪的差值植被指数（DSI（810，720））的线性方程可较好地预测水稻氮积累量。李丙智等[7]研究发现，715和723 nm 处的苹果叶片全氮含量变化具有显著的相关性，这一结论为进一步研究提供了重要的理论依据。宋红燕等[8]研究了水稻冠层光谱特征与水稻氮素含量的相关性，发现构建的估测模型中，覆膜旱地种植可以有效地提高水稻的氮素含量，并且可以通过绿色归一化植被指数（GNDVI）和比值植被指数（RVI）来评估其对552、890 nm的2个敏感波段的响应能力。张瑶等[9]在苹果树不同生长周期下，采集叶片可见光和近红外波段的反射光谱，通过偏最小二乘和支持向量机（support vector machine，以下简称SVM）方法建立叶片叶绿素和氮素含量的估测模型，得到SVM可以精确估测果树叶片叶绿素含量。NARMILAN A等[10]利用无人机多光谱影像，获取甘蔗冠层植被指数，通过机器学习算法预测甘蔗冠层叶绿素含量。谭昌伟等[11]研究发现，通过将植物指数的归一化变量（SDr−SDb ）和（SDr +SDb ）组合在一起，可以更准确地评估水稻的氮素含量和光谱特征。朱西存等[12]通过比较640和 676 nm 的原始光谱，发现它们之间存在一定的相关性，利用这些信息构建特征光谱指数，以此来估计苹果花氮素的含量，结果显示，这种方法是最优的。李金梦等[13]通过连续投影法获得光谱波段，结合偏最小二乘、多元线性回归和反向传播人工神经网络3种建模方法，各自建立了柑橘叶片含氮量预测模型，实现了对柑橘叶片含氮量的快速预测。
甘肃省静宁县苹果树种植面积超过6.67万hm2，高居全国苹果规模栽培第一县的位置。通过无人机和高光谱遥感技术，可解决不同地形下大规模果园快速、高效的冠层叶片氮含量监测，对苹果生长的精细化管理有重要意义。本研究选择甘肃省静宁县威戎镇的某现代苹果示范园和某山地苹果园作为研究区，其中，示范园有良好的滴灌设施，而山地果园的水分获取为自然降雨。在两个果园对冠层叶片进行现场采摘称质量，并进行高光谱图像采集。通过数学变换，研究了不同光谱条件下差值光谱指数（difference spectral index，以下简称指数 DSI）、土壤调节植被指数（soil adjusted vegetation index，以下简称指数SAVI）、归一化差值光谱指数（normalized different spectral index，以下简称指数NDSI）与冠层叶片氮含量之间的关联性，并确定了相关系数最高的光谱波段组，利用植被指数计算公式计算出相应的光谱指数，最终应用ULRM建立了冠层叶片氮含量估算模型，以便在不同灌溉方式下，对两个试验区的冠层叶片氮含量进行动态监测，以期达到更好的管理效果。通过改进果园的科学管理方法，实现了对果园的精准管理。
1. 材料与方法
1.1 研究区概况
苹果树试验区位于甘肃省平凉市静宁县（105°72'E，35°52'N），如图1所示。选取该县不同灌溉方式下某现代苹果园示范园与山地苹果园做对比试验。静宁县地处暖温带，属于半湿润半干旱气候，四季分明、气候温和、光照充足，多年平均气温7.1 °C，年均日照时数2238 h，无霜期159 d。夏季是降水的高峰期，多年平均降水量达到450.8 mm，而年蒸发量则达到1469 mm。两试验区均种植静宁县红富士苹果，苹果示范园位于海拔偏低的平原地区，以人工灌溉为主，具有人工剪枝行为使果树枝干呈平面化生长；山地苹果园处于海拔偏高的山区，依靠自然降雨，该果园的果树基本人工修剪。
1.2 影像与数据获取
本试验分别在2021年5月8日、6月 27日、7月28日和8月14日4个时间段的中午12: 00—13: 00进行。采用大疆M600 PRO型六轴无人机和四川双利合普科技有限公司开发的GaiaSky-mmini2型高清晰度摄像头，实现对高分辨率图像的采集。飞行当天，光照强度稳定，天气均晴朗无风。为使无人机能在一条航线内完成飞行，人工灌溉区的飞行高度设置 300 m、自然降雨区250 m，镜头垂直朝下。在每次飞行前，拍摄区内会放置一块经标定的2 m×2 m灰布，用于后期校准大气与反射率时，消除大气、水汽对作物反射率的影响。
1.3 叶片样本采集
地面苹果树叶片样本的采集与无人机飞行时间一致。取样时，在每个采样点的冠层东西南北4个方向及冠层外围中部分别取半径约为30 cm范围内的5片叶片，每株共25片叶片作为该采样点的叶片样本，并立即装入自封袋，当场称质量完带回实验室进行后续试验。4次试验两试验区各随机采样本80份，共160份。其中5月8日采集30份、6月27日采集50份、7月28日采集30份及8月14日采集50份。
1.4 氮含量化学法测定
首先对带回实验室的160份苹果树叶片置于105 °C的YHG-300-S型远红外快速干燥机中杀青30 min，然后将温度调整至80 °C烘干至恒质量。用粉碎机将每组的样本进行研磨粉碎装入原自封袋中保存，通过万分之一的电子天平称取0.2 g干样，用浓度95%的浓硫酸进行消煮，消煮后的溶液装入试管中，供定氮环节使用。定氮环节使用凯氏定氮仪完成对苹果树叶片样本的全氮含量检测（N，%）[14]。
1.5 影像获取与数据采集
经过高光谱数据采集，使用四川省双利合普科技有限公司开发的SpecView软件，对无人机拍摄的图像进行精确的镜头调整、大气反射率调整和黑白调整，以确保图像的清晰度和稳定性[15]。为减小试验过程中环境噪声和设备本身对光谱数据的影响，在校准过程中采用卷积平滑法（savitrky-golay）对无人机采集的高光谱数据进行平滑处理，从而达到消除噪声目的，共获得176条有效光谱波段数据，如图2所示[16]。校准后的数据导入上述公司研发的图像处理软件HI Spectral Stite进行影像拼接，得到两区完整高光谱图像。应用ENVI5.3软件中的ROI感兴趣区划分，将高光谱图像中果树与土壤部分进行划分，并只保留果树部分。根据采集叶片LNC样点位置，从样本的东、南、西、北和冠层的5个位置抽取光谱数据，并计算出平均值，以此来确定该样本的光谱反射率。
1.6 数据处理与分析
1.6.1 建模集与预测集划分
为提高模型的预测精度，对人工灌溉区和自然降雨区分别建模。为了得到具有代表性和独立性的样本集，以实测氮含量为标准将叶片样本从高到低排序，根据Kennard-Stone 算法按照2∶1的比例选取建模集和预测集。人工灌溉区和自然降雨区各80组土样作为总值，获得54组数据作为建模集，剩余26组数据作为预测集。表1和表2为人工灌溉区和自然降雨区叶片含氮量统计特征。
表 1 人工灌溉区叶片氮含量统计特征Table 1. Statistical characteristics of leaf nitrogen content in artificial irrigation area数据集 样本集数 最小值/% 最大值/% 平均值/% 标准差/% 变异系数/ % 建模集 54 1.41 2.56 2.00 0.29 14.5 预测集 26 1.46 2.64 2.00 0.28 14.0 总值 80 1.41 2.56 2.00 0.29 14.5 表 2 自然降雨区叶片氮含量统计特征Table 2. Statistical characteristics of leaf nitrogen content in natural rainfall areas数据集 样本集数 最小值/% 最大值/% 平均值/% 标准差/% 变异系数/ % 建模集 54 1.67 3.16 2.17 0.28 12.9 预测集 26 1.67 2.61 2.11 0.21 9.9 总值 80 1.67 3.16 2.15 0.27 12.6 1.6.2 光谱数学变换及指数构建
为了减少野外成像过程中高光谱仪各部分工作时产生随机的干扰信号影响建模精度，除对原始光谱反射率（original data，OD）进行分析，还计算了OD的3种变换光谱：倒数（reciprocal transformation，RT）、对数（logarithmic function，LF）、一阶微分（first derivative，FD），以获取对LNC敏感的光谱数据，为后续可能组合的任意两波段高光谱指数（hyperspectral indices，HIS）搭建奠定基础[17]。
HIS即为按植被指数的公式，将高光谱筛选出的波段进行组合，以此增加植被信息。将苹果树叶片光谱反射率构建指数DSI 、指数SAVI 和指数NDSI ，计算公式如下[18-20]。
$$ {DSI}_{\left({\mathrm{\lambda }}_{1},{\mathrm{\lambda }}_{2}\right)}={R}_{{\mathrm{\lambda }}_{1}}-{R}_{{\mathrm{\lambda }}_{2}} $$ (1) $$ {SAVI}_{\left({\lambda }_{1},{\lambda }_{2}\right)}=\frac{\left(1+L\right)\left({R}_{{\lambda }_{1}}-{R}_{{\lambda }_{2}}\right)}{{R}_{{\lambda }_{1}}+{R}_{{\lambda }_{2}}+L} $$ (2) $$ {NDSI}_{\left({\lambda }_{1},{\lambda }_{2}\right)}=\frac{{R}_{{\lambda }_{1}}-{R}_{{\lambda }_{2}}}{{R}_{{\lambda }_{1}}+{R}_{{\lambda }_{2}}} $$ (3) 式中 Rλ1——敏感波长1叶片光谱反射率
Rλ2——敏感波长2叶片光谱反射率
λ1——敏感波长1
λ2——敏感波长2
L——土壤调节系数
1.7 LNC预测建模方法
目前，预测建模技术发展迅速，包括线性回归、偏最小二乘回归、支持向量机和神经网络等多种模型。其中，线性回归模型以其简洁的结构和较少的参数而备受青睐，在模型设计中占据重要地位。本研究将苹果叶片氮含量作为预测值，敏感波段构建的植被指数为唯一可变量，建立植被指数与叶片氮含量的一元线性回归方程[21]。
1.7.1 一元线性回归模型方程
如果两个变量x和y之间存在某种程度的相互关联性，而这种关系又无法确定，那么一元线性回归模型的基本结构可以得出
$$ y=ax+b+\varepsilon $$ (4) $$ \varepsilon ～N(0\text{，}\sigma ^{2}) $$ (5) 式中 a、b、σ2——与x无关的未知量
ε——不可预测的随机变量
为了作参数的区间估计与假设验证，假定一组样本容量为n的数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）。回归分析得a、b的估计值
$ \hat{a} $ 、$ \hat{b} $ ，得到理论回归方程$$ \hat{y}=\hat{a}x+\hat{b} $$ (6) 式中
$ \hat{{y}} $ ——x的回归函数$ \hat{a} $ ，$ \hat{b} $ ——回归系数1.7.2 精度评价
模型精度评价的主要参数：RC2和RP2是用来衡量模型稳定性的重要参数，它们的值越接近1，表明模型的稳定性越强，而RMSEc和RMSEp则是衡量模型准确性的重要指标，它们的值越低，说明模型的精度越高，反之亦然[22]。其中，R2、ERMSE的计算公式为
$$ {R}^{2}=\frac{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left(\hat{{y}_{i}}-\bar{{y}_{i}}\right)}^{2}}{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-\bar{{y}_{i}}\right)}^{2}} $$ (7) $$ {E}_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}{\left(\hat{{y}_{i}}-{y}_{i}\right)}^{2}} $$ (8) 式中
$ \hat{{y}_{i}} $ 、$ {y}_{i} $ ——样本的预测值和观测值$ \bar{{y}_{i}} $ ——样本观测值的平均值n——预测样本数
2. 结果与分析
首先将建模集转换成OD、RT、LF和FD。遍历建模集样本变换光谱的两两波段组合，计算相应的DSI值、SAVI值和NDSI值，以及与LNC的相关系数。根据相关系数最大的原则筛选出最佳波段组合，进而利用最佳波段组合的光谱指数建立LNC的单变量线性预测模型，克服噪声影响，提高预测准确性。
2.1 人工灌溉区最佳波段筛选
在人工灌溉区，基于苹果冠层OD、RT、LF和FD的反射率数据，根据上述3种指数DSI、SAVI和NDSI，构建随机两组波段组合得到的光谱指数与LNC含量的相关系数图。获取相关系数光谱波段组合和相关系数如图3所示，根据图中颜色深浅提取对叶片氮素营养状况的敏感波段组合，颜色从蓝色到黄色表示相关系数由小到大。最佳光谱波段组合结果如表3所示，FD变换能提高光谱指数与LNC含量的相关性，FD变换构建的3种光谱指数与LNC含量的相关性均高于RT变换构建的3种光谱指数与LNC含量的相关性，构建的12个优化光谱指数均通过0.01水平显著性检验，并且所有相关系数R2为0.58～0.71。
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图 3 人工灌溉区任意两波段组合与LNC相关关系Figure 3. Correlation between any two bands combination and LNC in artificial irrigation area表 3 人工灌溉区与不同变换下光谱指数的相关系数Table 3. Correlation coefficient of spectral index between artificial irrigation area and different transform变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 波长1 波长2 波长1 波长2 OD DSI 832 821 0.707 LF DSI 672 654 0.616 SAVI 832 821 0.708 SAVI 651 682 0.587 NDSI 832 821 0.707 NDSI 651 682 0.590 RT DSI 821 828 0.696 FD DSI 825 538 0.748 SAVI 821 832 0.707 SAVI 825 538 0.749 NDSI 821 832 0.707 NDSI 825 742 0.724 2.2 自然降雨区最佳波段选择
在自然降雨区，基于苹果冠层4种反射率数据OD、RT、LF和FD，根据上述3种植被指数DSI、SAVI和NDSI，构建随机两组波段组合得到的光谱指数与LNC含量的相关系数图，光谱波段组合和LNC相关系数如图4所示，最佳波段组合与LNC关系如表4所示。结果显示，LF变换能提高光谱指数与LNC含量的相关性；OD变换构建的3种光谱指数与LNC含量的相关性均高于RT变换构建的3种光谱指数与LNC含量的相关性。本研究构建的12个优化光谱指数均通过0.01水平显著性检验，并且所有相关系数R2为0.50～0.71。
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图 4 自然降雨区任意两波段组合与LNC相关关系Figure 4. Correlation between any two bands combination and LNC in natural rainfall area表 4 自然降雨区与不同变换下光谱指数的相关系数Table 4. Correlation coefficient of spectral index between natural rainfall area and different transform变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 波长1 波长1 波长1 波长1 OD DSI 438 854 0.693 LF DSI 392 887 0.667 SAVI 395 858 0.708 SAVI 854 392 0.712 NDSI 392 887 0.645 NDSI 854 392 0.704 RT DSI 434 428 0.500 FD DSI 950 760 0.697 SAVI 887 392 0.641 SAVI 950 760 0.697 NDSI 887 392 0.640 NDSI 534 616 0.536 2.3 基于光谱指数的苹果冠层LNC预测
本研究以单个优化光谱指数为自变量，苹果树冠层LNC为因变量，构建一元线性回归模型，人工灌溉区与自然降雨区各估算模型的建模与验证精度如表5和表6所示。基于OD光谱指数构建的3个回归模型中，人工灌溉区建模集R2介于0.52～0.56，自然降雨区建模集R2介于0.55～0.67，自然降雨区建模精度相对较高。基于RT光谱指数构建的3个回归模型中，人工灌溉区建模集R2介于0.52～0.58，自然降雨区建模集R2介于0.52～0.62，与OD相比较，两区建模精度有所提高。基于LF光谱指数构建的3个回归模型中，人工灌溉区建模集R2介于0.52～0.60，自然降雨区建模集R2介于0.52～0.62，其中自然降雨区LF-SAVI回归模型验证集精度达到最大值R2=0.6746，ERMSE=0.0665。基于FD光谱指数构建的3个回归模型中，人工灌溉区建模集R2介于0.59～0.62，自然降雨区建模集R2介于0.49～0.51，发现FD变换更适合于人工灌溉区，其FD-SAVI回归模型验证集R2=0.6601，ERMSE =0.0678。分析比较上述两区各12个回归模型可知，人工灌溉区FD-SAVI回归模型精度最高，自然降雨区LF-SAVI回归模型精度最高。
表 5 人工灌溉区光谱指数LNC估算模型Table 5. LNC estimation model of spectral index of artificial irrigation area变换光谱 光谱指数 回归方程 建模集 验证集 R2 ERMSE R2 ERMSE OD $ {DSI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=0.2468x−0.0027 0.5265 0.0746 0.5650 0.0738 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=3.0125x−0.0209 0.5550 0.0748 0.5864 0.0723 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=−8.1631x+0.2222 0.5427 0.0750 0.5321 0.0741 RT $ {DSI}_{\left(\mathrm{821,828}\right)} $ y=8.927x−0.0193 0.5302 0.0755 0.5270 0.0745 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{821,832}\right)} $ y=2.3206x−1.0004 0.5705 0.0736 0.6004 0.0721 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{821,832}\right)} $ y=2.081x−0.0019 0.5219 0.0744 0.5144 0.0768 LF $ {DSI}_{\left(\mathrm{672,654}\right)} $ y=2.5045x−0.0273 0.5265 0.0746 0.5301 0.0755 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{651,682}\right)} $ y=1.0006x+0.0293 0.5972 0.0714 0.6107 0.0711 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{651,682}\right)} $ y=2.44x−0.0134 0.5817 0.0729 0.6074 0.0704 FD $ {DSI}_{\left(\mathrm{824,538}\right)} $ y=0.2169x−0.0013 0.6013 0.0709 0.6128 0.0695 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{824,538}\right)} $ y=1.1355x−0.0121 0.6116 0.0699 0.6601 0.0678 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{825,742}\right)} $ y=1.1546x+1.0213 0.5957 0.0715 0.6148 0.0694 表 6 自然降雨区光谱指数LNC估算模型Table 6. LNC estimation model of spectral index in natural rainfall area变换光谱 光谱指数 回归方程 建模集 验证集 R2 ERMSE R2 ERMSE OD $ {DSI}_{\left(\mathrm{438,854}\right)} $ y=8.1265x−0.4329 0.5525 0.0727 0.6112 0.0697 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{395,858}\right)} $ y=7.8167x−0.8079 0.6629 0.0676 0.6432 0.0683 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{392,887}\right)} $ y=4.3781x−0.9200 0.5533 0.0726 0.5343 0.0717 RT $ {DSI}_{\left(\mathrm{434,428}\right)} $ y=47.927x−2.0837 0.5272 0.0735 0.5071 0.0742 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{887,392}\right)} $ y=5.4514x−1.0698 0.6173 0.0696 0.5291 0.0732 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{887,392}\right)} $ y=4.6859x−0.9252 0.6186 0.0694 0.5288 0.0733 LF $ {DSI}_{\left(\mathrm{392,887}\right)} $ y=13.662x−1.3223 0.5265 0.0736 0.5854 0.0701 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{854,392}\right)} $ y=10.838x−0.8564 0.6161 0.0694 0.6746 0.0665 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{854,392}\right)} $ y=8.3808x−0.6766 0.6016 0.0709 0.6636 0.0674 FD $ {DSI}_{\left(\mathrm{950,760}\right)} $ y=0.2349x−0.0109 0.5071 0.0742 0.5270 0.0731 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{950,760}\right)} $ y=1.6481x−0.0768 0.5154 0.0739 0.5311 0.0728 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{534,616}\right)} $ y=75.989x+1.0201 0.4994 0.0758 0.5039 0.0753 绘制出两区模型实测值与预测值的空间分布散点图如图5所示，人工灌溉区FD-SAVI-ULRM模型拟合直线的斜率1.5136；自然降雨区LF- SAVI-ULRM模型，散点斜率0.8318，更接近1∶1线。两区相比较，自然降雨区预测模型的决定系数高于人工灌溉区，其估算苹果冠层LNC效果较好。
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图 5 人工灌溉区与自然降雨区LNC预测值与实测值相关性Figure 5. Correlation between predicted and measured values of LNC in artificial irrigation area and natural rainfall area2.4 LNC估测反演制图
利用最佳FD-SAVI-ULRM模型和LF- SAVI-ULRM模型分别估算人工灌溉区与自然降雨区高光谱图像中每个像素点的LNC值，用伪彩色处理绘制出LNC含量估测图，如图6所示，其中不同颜色及颜色深浅程度代表两区不同LNC含量。对两区LNC含量进行估测制图，可以直观地掌握不同区域LNC值，图6a为人工灌溉区，西北地块的LNC值高于东南地块LNC值，应多注意东南地块的施肥情况；图6b为自然降雨，反演估测出的LNC值较小，建议添加人工施肥。
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图 6 人工灌溉区与自然降雨区叶片LNC反演估测Figure 6. Inversion and estimation of leaf LNC in artificial irrigation area and natural rainfall area3. 结束语
为解决甘肃省静宁县大面积苹果树冠层叶片氮含量快速监测问题，提高果园科学管理水平，本研究采用无人机高光谱遥感技术对选取的两种灌溉条件的果园进行了遥感数据采集，利用原始光谱和3种数学变换后的光谱数据，分析和比较光谱指数 DSI、SAVI、NDSI和叶片氮含量的相关系数，得到优化后的两波段组合。为降低苹果树冠层叶片氮含量的预测模型光谱数据维度，将得到两区的DSI、SAVI和NDSI 3种光谱指数采用一元线性回归法建立了高光谱估测模型，选取优化模型对两区的LNC绘制了苹果树冠层叶片全氮含量估测反演图，具体结论如下。
（1）在人工灌溉区与自然降雨区的模型决定系数对比中，自然降雨区的模型决定系数更大，模型精度更高，说明该建模方法在自然降雨下果园LNC的监测精度优于人工灌溉的果园。
（2）计算 DSI值、SAVI值、NDSI值和叶片氮含量的相关系数，得到两区最优变换方法下的光谱波段组。3种光谱指数下，人工灌溉区在一阶微分变换下得到的相关系数最高，自然降雨区在对数变换下得到的相关系数最高。
（3）将筛选出的光谱波段转换成对应的指数DSI、SAVI和NDSI，并以苹果树冠层叶片LNC含量为因变量、3种光谱指数为自变量构建一元线性回归估测模型。得到人工灌溉区和自然降雨区均以指数SAVI构建估测模型时，预测模型精度最为突出，两者估测结果可以很好地估算两块不同灌溉方式下苹果园的冠层叶片氮含量。
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图 3 人工灌溉区任意两波段组合与LNC相关关系
Figure 3. Correlation between any two bands combination and LNC in artificial irrigation area
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图 4 自然降雨区任意两波段组合与LNC相关关系
Figure 4. Correlation between any two bands combination and LNC in natural rainfall area
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图 5 人工灌溉区与自然降雨区LNC预测值与实测值相关性
Figure 5. Correlation between predicted and measured values of LNC in artificial irrigation area and natural rainfall area
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图 6 人工灌溉区与自然降雨区叶片LNC反演估测
Figure 6. Inversion and estimation of leaf LNC in artificial irrigation area and natural rainfall area
表 1 人工灌溉区叶片氮含量统计特征
Table 1 Statistical characteristics of leaf nitrogen content in artificial irrigation area
数据集 样本集数 最小值/% 最大值/% 平均值/% 标准差/% 变异系数/ % 建模集 54 1.41 2.56 2.00 0.29 14.5 预测集 26 1.46 2.64 2.00 0.28 14.0 总值 80 1.41 2.56 2.00 0.29 14.5 
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表 2 自然降雨区叶片氮含量统计特征
Table 2 Statistical characteristics of leaf nitrogen content in natural rainfall areas
数据集 样本集数 最小值/% 最大值/% 平均值/% 标准差/% 变异系数/ % 建模集 54 1.67 3.16 2.17 0.28 12.9 预测集 26 1.67 2.61 2.11 0.21 9.9 总值 80 1.67 3.16 2.15 0.27 12.6
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表 3 人工灌溉区与不同变换下光谱指数的相关系数
Table 3 Correlation coefficient of spectral index between artificial irrigation area and different transform
变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 波长1 波长2 波长1 波长2 OD DSI 832 821 0.707 LF DSI 672 654 0.616 SAVI 832 821 0.708 SAVI 651 682 0.587 NDSI 832 821 0.707 NDSI 651 682 0.590 RT DSI 821 828 0.696 FD DSI 825 538 0.748 SAVI 821 832 0.707 SAVI 825 538 0.749 NDSI 821 832 0.707 NDSI 825 742 0.724
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表 4 自然降雨区与不同变换下光谱指数的相关系数
Table 4 Correlation coefficient of spectral index between natural rainfall area and different transform
变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 变换光谱 光谱指数 光谱波段/nm 相关系数R2 波长1 波长1 波长1 波长1 OD DSI 438 854 0.693 LF DSI 392 887 0.667 SAVI 395 858 0.708 SAVI 854 392 0.712 NDSI 392 887 0.645 NDSI 854 392 0.704 RT DSI 434 428 0.500 FD DSI 950 760 0.697 SAVI 887 392 0.641 SAVI 950 760 0.697 NDSI 887 392 0.640 NDSI 534 616 0.536
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表 5 人工灌溉区光谱指数LNC估算模型
Table 5 LNC estimation model of spectral index of artificial irrigation area
变换光谱 光谱指数 回归方程 建模集 验证集 R2 ERMSE R2 ERMSE OD $ {DSI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=0.2468x−0.0027 0.5265 0.0746 0.5650 0.0738 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=3.0125x−0.0209 0.5550 0.0748 0.5864 0.0723 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{832,821}\right)} $ y=−8.1631x+0.2222 0.5427 0.0750 0.5321 0.0741 RT $ {DSI}_{\left(\mathrm{821,828}\right)} $ y=8.927x−0.0193 0.5302 0.0755 0.5270 0.0745 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{821,832}\right)} $ y=2.3206x−1.0004 0.5705 0.0736 0.6004 0.0721 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{821,832}\right)} $ y=2.081x−0.0019 0.5219 0.0744 0.5144 0.0768 LF $ {DSI}_{\left(\mathrm{672,654}\right)} $ y=2.5045x−0.0273 0.5265 0.0746 0.5301 0.0755 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{651,682}\right)} $ y=1.0006x+0.0293 0.5972 0.0714 0.6107 0.0711 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{651,682}\right)} $ y=2.44x−0.0134 0.5817 0.0729 0.6074 0.0704 FD $ {DSI}_{\left(\mathrm{824,538}\right)} $ y=0.2169x−0.0013 0.6013 0.0709 0.6128 0.0695 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{824,538}\right)} $ y=1.1355x−0.0121 0.6116 0.0699 0.6601 0.0678 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{825,742}\right)} $ y=1.1546x+1.0213 0.5957 0.0715 0.6148 0.0694
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表 6 自然降雨区光谱指数LNC估算模型
Table 6 LNC estimation model of spectral index in natural rainfall area
变换光谱 光谱指数 回归方程 建模集 验证集 R2 ERMSE R2 ERMSE OD $ {DSI}_{\left(\mathrm{438,854}\right)} $ y=8.1265x−0.4329 0.5525 0.0727 0.6112 0.0697 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{395,858}\right)} $ y=7.8167x−0.8079 0.6629 0.0676 0.6432 0.0683 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{392,887}\right)} $ y=4.3781x−0.9200 0.5533 0.0726 0.5343 0.0717 RT $ {DSI}_{\left(\mathrm{434,428}\right)} $ y=47.927x−2.0837 0.5272 0.0735 0.5071 0.0742 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{887,392}\right)} $ y=5.4514x−1.0698 0.6173 0.0696 0.5291 0.0732 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{887,392}\right)} $ y=4.6859x−0.9252 0.6186 0.0694 0.5288 0.0733 LF $ {DSI}_{\left(\mathrm{392,887}\right)} $ y=13.662x−1.3223 0.5265 0.0736 0.5854 0.0701 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{854,392}\right)} $ y=10.838x−0.8564 0.6161 0.0694 0.6746 0.0665 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{854,392}\right)} $ y=8.3808x−0.6766 0.6016 0.0709 0.6636 0.0674 FD $ {DSI}_{\left(\mathrm{950,760}\right)} $ y=0.2349x−0.0109 0.5071 0.0742 0.5270 0.0731 $ {SAVI}_{\left(\mathrm{950,760}\right)} $ y=1.6481x−0.0768 0.5154 0.0739 0.5311 0.0728 $ {NDSI}_{\left(\mathrm{534,616}\right)} $ y=75.989x+1.0201 0.4994 0.0758 0.5039 0.0753
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