Prediction of rice yield and nitrogen use efficiency based on UAV multispectral imaging and machine learning
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摘要:
为了筛选对产量与氮素利用率（nitrogen use efficiency, NUE）敏感的遥感特征，构建准确的产量及NUE预测模型，该研究开展为期2a的多氮素水平与多水稻品种田间试验，获取了3个关键生长阶段的无人机（unmanned aerial vehicle, UAV）多光谱影像，采用递归特征消除（recursive feature elimination, RFE）算法筛选敏感植被指数（vegetation indices, VIs）、纹理特征（texture features, TFs）和二者的混合特征，利用6种机器学习算法构建“敏感特征-产量和NUE”直接预测模型，并根据NUE属性提出一种“敏感特征-产量-NUE”间接预测模型，通过两种模型的对比验证了UAV在水稻NUE精确预测中的应用潜力。研究结果表明：（1）尽管对产量和NUE敏感的特征因生长阶段而异，但DVI（difference vegetation index）、VARI（visible atmospherically resistant indices）和mNDblue（modified normalized difference blue index ）以及纹理均值（Mean）在多个生长阶段对产量敏感；repRVI（reciprocal ratio vegetation index）、相关性（correlation, Cor）和Mean在多个生长阶段对NUE敏感。（2）深度神经网络（deep neural network, DNN）模型对产量和NUE直接预测性能最佳。在灌浆期，基于TFs的产量预测精度最高（R²=0.938，RMSE=479.591 kg/hm2）；在分蘖期，基于混合特征的NUE预测精度最佳，农学氮素利用率（agronomic nitrogen use efficiency, aNUE）和氮素偏生产力（nitrogen partial factor productivity, NPFP）的预测精度分别为R2=0.711，RMSE=4.448 kg/kg和R2=0.781，RMSE=12.787 kg/kg。（3）与直接预测模型相比，间接预测模型对NUE预测精度更高，对aNUE和NPFP的预测R2分别提高了18.589%和14.733%，RMSE分别降低了54.411%和90.015%。研究结果可为田块尺度下利用无人机遥感技术快速准确预测水稻产量和NUE提供新思路。
Abstract:Rice is one of the most important staple crops worldwide, with China being the largest rice producer. Rice yield and nitrogen use efficiency (NUE) are critical factors determining food security and agricultural sustainability. Nitrogen (N) is an essential nutrient for rice growth; however, excessive nitrogen fertilizer application reduces NUE, increases production costs, and causes environmental pollution. Therefore, accurately predicting rice yield and NUE is crucial for optimizing nitrogen management, improving rice production efficiency, and mitigating environmental impacts. In recent years, the development of remote sensing technology, particularly the application of unmanned aerial vehicle (UAV) multispectral imagery, has significantly enhanced the precision management of agricultural production. UAV remote sensing technology enables efficient acquisition of crop growth status information and, when combined with machine learning approaches, facilitates the construction of accurate predictive models, thereby providing data support and decision-making assistance for agricultural production.A two-year field experiment was conducted in Fengyang County, Anhui Province, China, involving multiple nitrogen levels and rice varieties. UAV multispectral images were collected at three key growth stages (tillering, heading, and grain filling stages) to obtain remote sensing data. The recursive feature elimination (RFE) algorithm was used to select sensitive vegetation indices (VIs), texture features (TFs), and their combined features. Six machine learning models-random forest (RF), support vector machine (SVM), multilayer perceptron (MLP), gradient boosting machine (GBM), deep neural network (DNN), and long short-term memory (LSTM)-were employed to establish direct prediction models based on “sensitive remote sensing features–yield and NUE” Additionally, an indirect prediction model based on “sensitive remote sensing features–yield–NUE” was proposed using calculated features. The potential of UAV remote sensing technology for accurate NUE prediction was evaluated by comparing the performance of direct and indirect models.The results showed that: (1) The prediction of rice yield and NUE at different growth stages exhibited varying dependencies on remote sensing features. At the tillering stage, spectral-based vegetation indices contributed more to prediction accuracy, whereas at the grain filling stage, texture features played a more significant role in NUE prediction. Difference vegetation index (DVI), visible atmospherically resistant indices (VARI), and modified normalized difference blue index (mNDblue), as well as the texture mean (Mean), were sensitive to yield across multiple growth stages. Similarly, reciprocal ratio vegetation index (repRVI), correlation (Cor), and Mean were consistently sensitive to NUE. (2) Among all models, the deep neural network (DNN) achieved the highest accuracy in direct predictions of yield and NUE. At the grain filling stage, the TF-based model provided the most accurate yield predictions (R²= 0.938, RMSE = 479.591 kg/hm2). At the tillering stage, the hybrid feature-based model demonstrated the best predictive performance for NUE, with agronomic nitrogen use efficiency (aNUE) and nitrogen partial factor productivity (NPFP) achieving R² values of 0.711 (RMSE = 4.448 kg/kg) and 0.781 (RMSE = 12.787 kg/kg), respectively. (3) Compared to direct models, the indirect model significantly improved NUE prediction accuracy. The R² values for aNUE and NPFP increased by 18.589% and 14.733%, while RMSE values decreased by 54.411% and 90.015%, respectively. The proposed indirect prediction framework for NUE overcomes the limitations of traditional methods that rely on data from the maturity stage, enabling nondestructive and dynamic assessment at earlier growth stages. This study demonstrates that UAV multispectral imagery combined with machine learning techniques effectively enhances the prediction accuracy of rice yield and NUE. The DNN model outperforms traditional machine learning models in predictive accuracy, and the indirect prediction method surpasses the direct approach. These findings provide a novel methodology for precision management in rice production and offer valuable technical support for intelligent agricultural management.
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0. 引 言
水稻是全球三大粮食作物之一[1]，中国是全球最大的水稻生产国，种植面积占全球总面积的20%，产量占全球总产量的30%（联合国粮食与农业组织，2023）。氮素（nitrogen, N）是水稻生长所必需的关键营养元素，对水稻的生长、产量及品质起至关重要的作用[2]。传统稻作系统倾向于大规模施用氮肥，过量施肥会降低氮肥利用，增加农业生产成本，并导致环境污染[3-4]。因此，及时准确地评估稻田氮肥利用对优化氮肥管理、促进水稻健康生长及推动农业绿色发展具有重要意义。
氮素利用率（nitrogen use efficiency, NUE）是衡量作物生长发育进程中氮素吸收与利用状况的重要指标，广泛应用于碳—氮循环和施肥管理中[5]。常用的作物NUE评价指标包括氮素表观回收率（nitrogen apparent recovery fraction, NARF）、氮素吸收效率（nitrogen uptake efficiency, NUpE）、氮素利用效率（nitrogen utilization efficiency, NUtE）、农学氮素利用率（agronomic nitrogen use efficiency, aNUE）和氮素偏生产力（nitrogen partial factor productivity, NPFP）等[5-6]。传统NUE评价方法往往采取破坏性取样，或需作物成熟收割后才能确定，无法满足当前精准农业中无损、实时、快速、高效的田间预测需求[7]。
遥感技术的快速发展使得作物生长参数的无损监测成为可能[8]。无人机（unmanned aerial vehicle, UAV）遥感技术因其灵活性、机动性及性价比高等优势，在NUE预测中展现了巨大的潜力[9-12]。例如，YANG等[13]利用无人机多光谱影像预测冬小麦的aNUE，发现归一化红边植被指数（normalized difference rededge index, NDRE）能较好地预测aNUE。LIU等[4]利用无人机多光谱影像评估了冬小麦多个生长阶段的aNUE和NPFP，结果表明基于最佳植被指数的多元线性模型可实现NUE的快速预测。
当前，NUE预测主要依赖于植被指数（vegetation indices, VIs）[4,12-15]，但VIs易受土壤背景和冠层密度的影响。为解决这一问题，纹理特征（texture Features, TFs）被用以提高NUE预测的准确性和适用性[2,8,10]，然而，TFs在NUE预测中的应用仍然有限[11]。此外，随着特征数量的增加，简单模型难以处理高维特征，导致预测效果不佳[16]。特征选择（features selection, FS）结合机器学习（machine learning, ML）技术可以筛选与因变量密切相关的遥感特征，能够学习特征与因变量之间复杂的非线性关系，从而显著提升预测精度[17]。目前，随机森林（random fores, RF）、支持向量机（support vector machines, SVM）、深度神经网络（deep neural network, DNN）等ML方法已广泛应用于农业遥感任务[2,7,14,16,18]，但ML在NUE预测中的应用尚未见相关研究报道。
从数学角度来看，NUE可以通过关键中间变量（产量、氮含量和生物量等）计算得到。鉴于这些关键变量可以通过无人机遥感技术实现高精度预测，本文提出一种针对NUE的间接预测方式——“敏感特征-产量-NUE”模型。然而，目前尚未有基于间接模型的NUE预测研究，其预测精度能否达到“敏感特征-NUE”直接预测模型的精度仍不明确。
综上，本文开展多氮肥处理与多水稻品种的2a田间试验，利用无人机平台获取水稻关键生长阶段的冠层多光谱影像，拟结合VIs和TFs，实现对水稻产量及NUE的高精度预测，具体目标为：（1）筛选适用于水稻产量与NUE预测的敏感VIs、TFs及其混合特征；（2）评估不同ML算法对产量和NUE的预测潜力；（3）对比基于敏感特征的NUE直接预测与以产量为中间变量的间接预测模型的结果差异。研究旨在探索无人机多光谱影像对产量和NUE的预测潜力，并根据NUE的属性提出一种有效、便捷、可靠的间接预测模式，为栽培和育种研究中作物健康生长和营养管理决策提供参考。
1. 材料与方法
1.1 研究区概况与试验设计
研究区位于安徽省滁州市凤阳县小岗村（117°46′7″E，32°48′52″N）（图1a），属典型的暖温带季风大陆性气候区，年均温度15.4 ℃，年均降水量
1050 mm，年均日照时长2073.4 h。2020年试验采用随机区组裂区设计，以4个氮梯度为主区，3个水稻品种为裂区，3次重复，共36个小区，小区大小为2 m × 8 m（图1b）。4个氮处理分别为：N0（不施氮）、N100（100 kg/hm2）、N200（200 kg/hm2）、N300（300 kg/hm2）；3个水稻品种为润珠香占V1、润珠银占V2和红香糯V3。因农田改造，2022年试验地向东平移40 m，氮处理与2020年相同，但水稻品种仅有2个：润珠香占V1和晶两优华占V4，5次重复，共40个小区，小区大小为2 m × 5 m（图1c）。氮肥（尿素，含有效N 46%）分3次施用，比例为基肥:拔节肥:穗肥 = 4:3:3。![]()
图 1 研究区地理位置与试验设计注：N0～N300分别代表纯氮含量为0、100、200和300 kg·hm−2的氮处理。Figure 1. Geographical location of study area and experimental designNote:N0-N300 represent nitrogen treatments with pure nitrogen content of 0, 100, 200 and 300 kg·hm−2, respectively1.2 无人机数据获取与预处理
1.2.1 无人机影像获取
利用DJI Phantom 4 MultiSpectral （P4M）无人机平台获取水稻3个生长阶段的多光谱影像，分别为分蘖期（tillering stage, TS）（2020年7月25日和2022年7月28日）、抽穗期（heading stage, HS）（2020年8月23日和2022年8月24日）与灌浆期（filling stage, FS）（2020年9月20日和2022年9月24日）。P4M内置5个多光谱传感器，中心波长与带宽分别是450 ±16 nm（蓝），560 ±16 nm（绿），650 ±16 nm（红），730 ±16 nm（红边）和840 ±26 nm（近红外），分辨率为208万像素。
采用DJI GS PRO 软件设定飞行参数与航拍路线。于当地时间的10：00—13：00，选择晴朗、无风少云的日期进行航拍作业，飞行高度设为30 m，飞行速度设为2.0 m/s，等时间间隔拍照（2 s），自动曝光，航向重叠度90%，旁向重叠度85%。
1.2.2 无人机影像预处理
采用Pix4Dmapper软件进行拼接重建，依次执行相机参数/坐标系统设置、初始化处理、点云及纹理处理和正射影像生成。利用ENVI软件的layer stacking工具将拼接好的单波段影像合并成多光谱文件（.jpgf），统一坐标系为WGS 84 UTM 50N，空间分辨率统一重采样为1.5 cm。采用经验线性模型[10,19]进行辐射定标，通过预先铺设在无人机视野内的已知反射率的标准参考板，将原始图像的数值（digital number, DN）转换为反射率值。
对多个时期影像执行相对几何校正，以消除几何位置偏移对影像分析的影响。以抽穗期影像为基准，在ArcMap软件中按照二次多项式和最邻近重采样对分蘖期和灌浆期获取的影像进行地理配准，配准精度小于2个像素。
1.3 田间农学数据获取与预处理
水稻成熟时，在每个小区选择3处长势均匀且有代表性的0.3 m × 0.3 m区域进行收割，剪穗后带回实验室脱粒，籽粒晒至恒定质量后称量，产量统一换算至标准单位kg/hm2。
按照式（1）和式（2）计算农学氮素利用率（aNUE）和氮素偏生产力（NPFP）。
$$ \mathrm{aNUE=\frac{GY_{N_f}-GY_{N0}}{\mathit{N_f}}} $$ (1) $$ \mathrm{NPFP=\frac{GY_{N_f}}{\mathit{N_f}}} $$ (2) 式中$ \mathrm{GY_{N_f}} $和$ \mathrm{GY_{N0}} $分别为不同氮处理区的水稻籽粒产量，单位为kg/hm2，${N_f}$代表各处理的施氮量，单位为kg/hm2。
1.4 特征提取
1.4.1 植被指数
VIs是波段反射率值的线性或非线性组合，在增强感兴趣信号同时能有效抑制田间水土背景、大气散射、光照扰动和环境差异等带来的噪声。本文选择18个用于产量和NUE预测的VIs，具体见表1。
表 1 本文使用的植被指数Table 1. Vegetation indices(VIs) used in this study植被指数（VIs） 方程 Equations 文献References 归一化植被指数（NDVI） $ (nir - red)/(nir + red) $ [20] 红边归一化指数（NDRE） $ (nir - rededge)/(nir + rededge) $ [20] 叶面叶绿素指数（LCI） $ (nir - rededge)/(nir + red) $ [20] 绿色归一化植被指数（GNDVI） $ (nir - green)/(nir + green) $ [20] 比值植被指数（RVI） $ nir/red $ [20] 差值植被指数（DVI） $ nir - red $ [20] 红边叶绿素指数（CIrededge） $ nir/rededge - 1 $ [20] 土壤调整指标植被指数（SAVI） $ \dfrac{{1.5 \times (nir - red)}}{{nir + red + 0.5}} $ [20] 优化型土壤调整植被指数（OSAVI） $ \dfrac{{1.16 \times (nir - red)}}{{nir + red + 0.16}} $ [20] 修正型土壤调整植被指数（MSAVI） $ \dfrac{{((2 \times nir + 1) - ({{(2 \times nir + 1)}^2} - 8 \times (nir - red)))}}{2} $ [21] 绿色土壤调整植被指数（GSAVI） $ \dfrac{{1.5 \times (nir - green)}}{{nir + green + 0.5}} $ [22] 增强植被指数（EVI） $ \dfrac{{2.5 \times (nir - red)}}{{nir + 6 \times red - 7.5 \times blue + 1}} $ [20] 可见光大气阻抗指数（VARI） $ (green - red)/(green + red - blue) $ [4] 可见光大气阻抗红边指数（VARIre） $ \dfrac{{rededge - 1.7 \times red + 0.7 \times blue}}{{rededge + 2.3 \times red - 1.3 \times blue}} $ [23] MERIS陆地叶绿素指数（MTCI） $ (nir - rededge)/(rededge - red) $ [4] 修正型归一化差值蓝光指数（mNDblue） $ (blue - rededge)/(blue + nir) $ [4] 植被近红外反射率（NIRv） $ \mathrm{NDVI}\times nir $ [24] 倒比值植被指数（repRVI） $ red/nir $ [4] 注：blue, green, red, rededge和 nir分别表示多光谱影像的蓝光波段、绿光波段、红光波段、红边波段和近红外波段的反射率。 Note: blue, green, red, rededge and nir reflect the reflectance of the blue light, green light, red light, rededge, and near-infrared bands of multispectral image, respectively. 1.4.2 纹理特征
利用灰度共生矩阵（gray-level co-occurrence matrix, GLCM）对多光谱影像的主成分波段1和2（累积方差贡献率大于90%）进行纹理特征（TFs）提取，参考文献[10]，将窗口大小为3 × 3，方向为45°，步长设置为1。每个主成分可提取8个TFs，分别是均值（mean, Mean）、方差（variance, Var）、均匀性（homogeneity, Hom）、对比度（contrast, Con）、非相似性（dissimilarity, Dis）、信息熵（entropy, Ent）、二阶矩（second moment, SM）和相关性（correlation, Cor），共计16个指标。根据主成分与TFs的组合进行命名，如PC1Mean代表基于第一主成分的Mean指标，PC2Cor代表基于第二主成分的Cor指标。
1.5 模型构建与验证
1.5.1 敏感特征筛选
特征筛选（FS）可以从原始特征集中去除不相关和冗余的特征，通过聚焦信息丰富的少量敏感特征，实现更高的预测精度、更好的泛化能力和更少的建模成本[25]。本文利用基于随机森林（RF）模型的递归特征消除（recursive feature elimination, RFE）算法选择对水稻产量与NUE敏感的特征[7,22]。
1.5.2 “敏感特征-产量和NUE”直接预测模型
采用RF[10]、支持向量机（SVM）[25]、多层感知机（multilayer perceptron, MLP）[26]、梯度提升机（gradient boosting machine, GBM）[27]、深度神经网络（DNN）[28-29]和长短期记忆网络（long short-term memory, LSTM）[30-31]6种机器学习（ML）算法分别对特征筛选后的VIs子集、TFs子集及其混合特征子集进行产量和NUE的预测（图2a）。本文使用网格调参对前5种ML模型的超参数进行优化：RF模型中，随机选择的特征数量（mtry）取值范围为1~10，决策树数量（ntree）取值范围为500~
1000 ，最小叶子节点数量(min_n)取值范围为2~10；SVM模型中，正则化参数(cost)取值范围为0.001~10，径向基函数核参数（sigma）取值范围为0.001~1。MLP模型中，隐藏层的神经元数量（hidden_units）取值范围为5~50，惩罚系数（penalty）取值范围为0.001~1，迭代次数（epochs）取值范围为50~200；GBM模型中，决策树数量（ntree）取值范围为100~2000，树深度（depth）取值范围为2~10，学习率（shrinkage）取值范围为0.001~1，叶子结点最小样本数（minobsinnode）取值范围为5~50；DNN模型中，隐藏层层数（hidden）取值范围为2~4，神经元数量（units）取值范围为32~256，激活函数（activation）取值为rectifier、rectifierwithdropout、tanh和maxout，丢弃率（dropout）取值范围为0~0.2，正则化（l1）取值范围为0~0.001，学习率（rate）取值范围为0.001~0.01。因样本量偏小，LSTM采用固定结构和超参数取值，具体为：隐藏层神经元数量（units）为32，丢弃率（dropout）为0.2，全连接层神经元数量（dense）为16，激活函数（activation）为relu，迭代次数（epochs）为500，优化器（optimizer）为adam，损失函数（loss）为均方误差（MSE）。![]()
图 2 产量和氮素利用率直接与间接预测模型注：VIs和TFs分别为植被指数和纹理特征；RF、SVM、MLP、GBM、DNN和LSTM分别为随机森林、支持向量机、多层感知机、梯度提升机、深度神经网络和长短期记忆网络模型；Yield、aNUE和NPFP分别为产量、农学氮素利用率和氮素偏生产力。Figure 2. Direct and indirect prediction models for yield and NUENote:VIs and TFs denote vegetation indices and texture features respectively; RF, SVM, MLP, GBM, DNN, and LSTM represent random forest, support vector machine, multilayer perceptron, gradient boosting machine, deep neural network, and long short-term memory models respectively; Yield, aNUE, and NPFP correspond to gain yield, agricultural nitrogen use efficiency, and nitrogen partial factor productivity respectively.1.5.3 “敏感特征-产量-NUE”间接预测模型
构建如图2b所示的“敏感特征-产量-NUE”间接预测模型。该模型首先利用上述6种ML算法进行产量预测，筛选最佳算法并得到预测产量，之后再通过式（1）和式（2）计算获得aNUE和NPFP。间接预测模型通过产量搭建敏感遥感特征与氮素利用率的桥梁，其精准度完全取决于产量预测精度。与传统的数理计算相比，间接预测模型将NUE评价适用期由成熟期拓展到整个生长阶段，可更好地解释水稻生长过程中的NUE变化与及其影响因素，有助于在生长早期筛选氮高效水稻品种。
1.5.4 模型精度验证
为避免样本选择的随机性，保证模型的稳定性和可靠性，RFE和6种ML回归模型重复执行50次，每次选择不同的随机采样数，取50次评价指标的平均值作为模型输入特征子集选择及ML模型性能判断依据。每次执行时随机选择70%的样本用作训练集建立模型，剩余的30%样本用作模型性能评估的测试集。模型评价指标采用决定系数（coefficient of determination, R2）和均方根误差（root mean square error, RMSE），计算式如下：
$$ {R^2} = 1 - \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - {y_i}} \right)}^2}} }}{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} }} $$ (3) $$ {\mathrm{RMSE}} = \sqrt {\frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - {y_i}} \right)}^2}} }}{n}} $$ (4) 式中${x_i}$和${y_i}$分别为第$i$个样本的实测值和模型预测值；$\bar x$为实测样本值的平均值；$n$为样本数量。
采用评价指标从测试集到训练集的变化率评价模型的均衡性，计算式如下：
$$ \Delta {R^2} = \frac{{({R^2}_{testing} - {R^2}_{training})}}{{{R^2}_{training}}} \times 100\text{%} $$ (5) $$ \Delta {\mathrm{RMSE}} = \frac{{({{\mathrm{RMSE}}_{testing}} - {{\mathrm{RMSE}}_{training}})}}{{{{\mathrm{RMSE}}_{training}}}} \times 100\text{%} $$ (6) 式中$ \Delta {R^2} $和$ \Delta {\mathrm{RMSE}} $分别为$ {R^2} $和$ {\mathrm{RMSE}} $的变化率；$ {R^2}_{testing} $和$ {R^2}_{training} $分别为模型在测试集与训练集上的$ {R^2} $；${{\mathrm{RMSE}}_{testing}}$和$ {\mathrm{RMSE}}_{training} $分别为模型在测试集与训练集上的$ {\mathrm{RMSE}} $。
2. 结果与分析
2.1 产量与NUE的敏感特征筛选
利用RFE算法分别对VIs、TFs和二者的混合集进行筛选，结果见图3。根据筛选数量与50次循环选择结果的频数分布，确定敏感VIs子集、TFs子集和混合特征子集，结果见表2。由表2可知，不同生长阶段的敏感特征间存在明显的差异，由此导致在不同生长阶段，基于不同输入特征的模型性能差异。混合特征的筛选结果并不是单一特征筛选的集合，说明VIs和TFs的敏感特征间存在互相关，可能会影响模型的性能。需要注意的是，对于混合特征，TFs的比重随水稻生长发育增加，表明在水稻生长的中后期引入空间纹理信息有利于弥补VIs的缺陷，可保证模型的预测精度与稳定性。
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图 3 不同生长阶段的敏感特征筛选结果注：红绿蓝实线段分别表示分蘖期、抽穗期和灌浆期时执行50次RFE特征筛选结果的均值，对应颜色的阴影带表示50次筛选结果的范围.Figure 3. Screening results of sensitive features at different growth stagesNote: The red, green, and blue solid lines represent the mean values of 50 RFE feature selection results performed during the tillering, heading, and filling stages, respectively. The shaded areas corresponding to these colors indicate the range of the 50 selection results.表 2 RFE算法筛选出的敏感特征Table 2. Sensitive features selected by the RFE algorithm时期Stages 目标Objects VIs TFs VIs+TFs 分蘖期
Tillering stage产量 DVI、mNDblue、repRVI、EVI、VARI、SAVI、OSAVI和NIRv PC1Mean和PC2Mean DVI、mNDblue、PC2Mean、repRVI、VARI、EVI、VARIre和SAVI aNUE repRVI、GNDVI、DVI、EVI、GSAVI、NIRv、MTCI、OSAVI、SAVI、VARIre、CIrededge、NDRE和NDVI PC1Cor、PC1Mean、PC2Mean和PC2Cor DVI、EVI、NIRv、PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、repRVI、SAVI、GSAVI、GNDVI、OSAVI、VARIre和MTCI NPFP repRVI、CIrededge、LCI、GNDVI和NDRE PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、PC2SM和PC2Hom mNDblue、MTCI、PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、repRVI、LCI、NDRE、CIrededge和DVI 抽穗期
Heading stage产量 CIrededge、DVI、EVI、GNDVI、GSAVI、LCI、mNDblue、MSAVI、MTCI、NDRE、NIRv、OSAVI、repRVI、SAVI、VARI和VARIre PC1Mean、PC2Cor和PC2Mean PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、MTCI、mNDblue、CIrededge和NDRE aNUE DVI、EVI、GSAVI、NDVI、repRVI、RVI、VARI、VARIre、mNDblue、SAVI、NIRv、MSAVI和OSAVI PC2Mean、PC1Cor和PC1Mean NDVI、PC1Cor、PC2Cor、repRVI、RVI、VARI、VARIre、GNDVI、PC1Hom、PC1Mean、PC1Con、PC1Dis、PC1Var和PC2Hom NPFP DVI、GSAVI、mNDblue、NDVI、repRVI、RVI、VARI、VARIre、NIRv、SAVI和MTCI PC1Cor、PC1Mean和PC2Mean mNDblue、NDVI、PC1Cor、PC1Hom、repRVI、RVI、VARI、VARIre、PC1Dis、PC1Var、PC1Con、GSAVI和PC2Cor 灌浆期
Filling stage产量 CIrededge、mNDblue、MTCI、NDRE、LCI、VARI、DVI、GNDVI和VARIre PC1Mean、PC2Mean、PC2Con、PC2Dis、PC2Hom、PC1Con、PC2Var、PC1Dis、PC1Var、PC2Cor和PC2Ent PC1Con、PC1Mean、PC2Con、PC2Dis、PC2Hom、PC2Mean、PC2Var、VARI、VARIre、PC2SM、EVI、GNDVI、PC2Cor、PC2Ent、PC1Dis、PC1Var、PC1Cor、repRVI、MTCI和OSAVI aNUE GNDVI、VARIre、repRVI、CIrededge、LCI、mNDblue、NDRE、MTCI、NDVI、RVI、VARI、OSAVI、GSAVI、MSAVI、DVI、SAVI、NIRv和EVI PC1Con、PC1Cor、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、PC2SM和PC2Ent PC1Con、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、VARIre、GNDVI和repRVI NPFP CIrededge、GNDVI、LCI、mNDblue、MTCI、NDRE、NDVI、OSAVI、repRVI、RVI、VARI和VARIre PC1Con、PC1Cor、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、PC2SM和PC2Ent GNDVI、MTCI、PC1Con、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、VARIre、repRVI、CIrededge、LCI、mNDblue、NDRE和VARI 2.2 基于“敏感特征-产量”模型的产量预测
产量预测效果受回归算法、生长发育阶段和模型输入特征的影响（表3）。LSTM模型在3个生长阶段存在不同程度的欠拟合，GBM、RF、MLP和SVM则存在过拟合。RF和GBM模型对产量的预测精度在3个生长阶段相当，SVM模型在抽穗期和灌浆期的预测性能较低，MLP模型的预测精度最差。除DNN模型外，其余模型在分蘖期与抽穗期时的预测性能差异较小，且高于灌浆期时的预测精度。综合模型在训练集与测试集上的均衡性，DNN模型表现最佳，R2为0.748～0.938，∆R2为2.033%～7.195 %；RMSE为969.333～479.591 kg/hm2，∆RMSE为-2.644%～2.952%。在灌浆期DNN模型对产量的预测效果最优，且在纹理特征子集上精度最高，R2=0.938，RMSE=479.591 kg/hm2。基于最佳模型进行产量预测，实测值和预测值的关系见图4a。线性模型的R2=0.940，RMSE=166.981 kg/hm2，达到0.01水平显著性差异。DNN模型对中低值水平（<
7000 kg/hm2）的产量具有较好的预测效果，但是对高值水平（>9000 kg/hm2）的产量存在高估。表 3 基于直接预测模型的产量预测结果Table 3. Results of the yield prediction based on direct prediction models特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.70 1087.80 30.02 8.74 0.73 1047.96 21.72 13.43 0.73 1031.69 15.97 16.91 GBM 0.74 941.21 -20.13 73.64 0.68 1031.72 -31.49 905.38 0.65 1087.12 -23.18 44.28 DNN 0.83 787.57 4.07 2.95 0.81 852.55 4.17 1.47 0.91 581.25 3.44 -2.64 MLP 0.69 1014.68 -22.51 64.19 0.67 1052.87 -28.60 117.18 0.63 1100.67 -30.24 86.50 RF 0.81 801.64 -12.18 48.36 0.72 954.93 -24.23 136.16 0.68 1041.26 -29.06 152.94 SVM 0.72 981.62 -20.44 64.85 0.59 1195.88 -39.87 303.09 0.73 953.93 -20.60 79.01 TFs LSTM 0.68 1133.58 25.79 13.47 0.75 997.96 22.17 11.18 0.66 1165.84 9.21 27.82 GBM 0.73 966.06 -20.93 77.22 0.71 982.91 -25.57 146.09 0.65 1087.12 -23.18 44.28 DNN 0.75 969.33 6.01 0.78 0.83 802.86 5.66 -0.13 0.94 479.59 2.09 -1.93 MLP 0.65 1099.73 -18.81 26.62 0.70 1019.64 -17.41 33.27 0.54 1243.69 -36.64 72.93 RF 0.79 850.60 -15.27 66.45 0.72 964.68 -21.81 80.83 0.64 1100.94 -31.89 146.80 SVM 0.77 884.47 -16.65 67.78 0.74 941.81 -11.48 20.05 0.63 1131.60 -34.81 237.04 VIs+TFs LSTM 0.72 1063.18 21.76 13.82 0.76 983.48 18.72 13.25 0.71 1068.20 0.66 38.79 GBM 0.71 984.66 -25.84 154.33 0.71 976.52 -27.79 387.35 0.66 1069.29 -30.10 131.96 DNN 0.76 941.87 7.20 2.40 0.80 865.74 4.00 1.32 0.92 556.84 2.03 -1.51 MLP 0.72 959.82 -18.11 48.25 0.65 1076.87 -25.66 54.40 0.58 1195.89 -32.41 73.82 RF 0.82 790.61 -13.26 66.50 0.75 907.17 -21.73 141.52 0.67 1055.90 -29.38 145.77 SVM 0.72 975.52 -21.46 81.49 0.57 1216.46 -41.69 373.52 0.55 1254.63 -44.42 569.00 ![]()
图 4 基于最佳预测模型的预测值与实测值拟合关系Figure 4. Relationship of fit between predicted values based on best prediction model and measured values2.3 基于直接与间接模型的水稻氮素利用率预测
2.3.1 基于“敏感特征-NUE”模型的NUE直接预测
利用6种ML算法，基于筛选的敏感特征进行aNUE和NPFP预测，结果见表4和表5。对于aNUE，ML模型在3个阶段均存在不同程度的过拟合。DNN和LSTM模型相较于其他模型具有明显优势。综合模型在训练集与测试集上的平衡性，DNN模型的性能在所有生长阶段与特征集上均表现最佳，R2为0.367～0.711，∆R2为−7.027%～10.444%；RMSE为4.448～6.604 kg/kg，∆RMSE为−3.541%～5.634%。基于混合特征子集的DNN模型在3个生长阶段对aNUE的预测效果均优于光谱和纹理特征子集。在分蘖期模型的预测效果最佳，R2=0.711，RMSE=4.448 kg/kg。
表 4 基于直接预测模型的aNUE预测结果Table 4. Results of the aNUE prediction based on direct prediction models特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.42 6.81 37.44 20.45 0.29 7.29 102.49 8.46 0.32 7.19 80.07 11.92 GBM 0.37 6.47 -48.61 45.92 0.20 7.37 -57.75 22.62 0.21 7.44 -57.70 26.33 DNN 0.58 5.38 1.60 3.79 0.52 5.75 -1.32 5.58 0.48 6.05 10.44 4.84 MLP 0.42 6.14 -36.68 29.50 0.21 7.35 -67.02 45.50 0.21 7.28 -70.13 56.71 RF 0.44 6.05 -41.88 49.36 0.25 7.18 -66.64 68.70 0.33 6.69 -55.82 63.57 SVM 0.37 6.42 -49.79 51.75 0.28 7.06 -67.05 115.87 0.17 7.50 -77.23 73.26 TFs LSTM 0.42 6.60 41.79 15.30 0.42 6.92 204.29 1.44 0.38 7.03 61.75 16.25 GBM 0.30 6.74 -59.67 63.86 0.37 6.44 -42.51 31.03 0.32 6.70 -48.66 32.78 DNN 0.54 5.63 8.40 1.22 0.37 6.60 -7.03 5.34 0.43 6.25 3.61 1.85 MLP 0.36 6.47 -46.88 39.22 0.29 6.94 -32.85 11.09 0.34 6.63 -49.49 38.69 RF 0.35 6.57 -61.73 159.13 0.29 6.93 -60.77 67.56 0.20 7.36 -70.61 53.16 SVM 0.23 7.12 -67.76 58.49 0.35 6.62 -38.00 21.31 0.22 7.22 -66.75 50.09 VIs+TFs LSTM 0.53 6.24 1.01 41.19 0.29 7.29 102.49 8.46 0.49 6.48 7.22 36.33 GBM 0.32 6.66 -58.91 69.13 0.30 6.77 -62.25 83.06 0.32 6.69 -50.98 37.24 DNN 0.71 4.45 7.81 -3.54 0.52 5.73 -2.39 5.63 0.56 5.49 2.06 3.04 MLP 0.40 6.27 -50.65 72.74 0.30 6.79 -61.66 81.39 0.34 6.59 -60.28 108.38 RF 0.44 6.09 -43.45 54.38 0.27 7.04 -67.44 96.76 0.37 6.48 -54.19 76.02 SVM 0.29 6.85 -66.68 138.68 0.24 7.18 -71.32 128.09 0.14 7.59 -84.52 165.41 表 5 基于直接预测模型的NPFP预测结果Table 5. Results of the NPFP prediction based on direct prediction models特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.62 18.78 46.09 12.36 0.45 22.39 47.62 20.27 0.54 19.88 49.26 13.53 GBM 0.74 13.51 -22.23 123.50 0.29 23.34 -63.28 90.47 0.40 21.46 -46.11 57.38 DNN 0.60 17.19 5.57 2.47 0.38 21.02 -4.06 -1.36 0.58 17.72 17.95 -0.39 MLP 0.72 14.18 -12.18 24.95 0.57 17.66 -37.38 121.67 0.57 17.67 -34.42 79.33 RF 0.72 13.93 -21.82 85.06 0.42 20.75 -53.62 146.96 0.34 22.09 -57.78 78.21 SVM 0.74 13.71 -12.08 28.49 0.44 20.52 -53.58 254.28 0.40 21.04 -51.33 80.35 TFs LSTM 0.68 16.60 6.98 33.94 0.52 21.08 67.41 13.01 0.51 21.07 36.58 22.54 GBM 0.59 17.24 -37.45 162.20 0.53 18.46 -33.73 51.42 0.40 21.09 -53.10 107.32 DNN 0.63 16.74 -4.93 12.71 0.54 18.39 0.45 0.93 0.54 18.68 -4.90 5.81 MLP 0.64 16.10 -31.66 133.61 0.52 18.81 -24.51 23.67 0.40 21.11 -54.97 131.58 RF 0.63 16.58 -34.05 171.31 0.49 19.31 -42.43 86.01 0.42 20.75 -52.01 122.30 SVM 0.56 17.96 -42.13 266.01 0.54 18.14 -26.86 32.66 0.30 22.94 -67.42 192.09 VIs+TFs LSTM 0.74 15.07 0.08 46.91 0.66 17.73 10.96 34.62 0.63 17.84 15.03 27.90 GBM 0.60 16.99 -37.27 193.75 0.50 19.20 -43.30 101.87 0.45 20.31 -37.76 43.73 DNN 0.78 12.79 1.26 3.72 0.67 15.61 -2.57 8.22 0.64 16.37 13.60 -1.50 MLP 0.70 14.77 -26.25 153.40 0.64 16.23 -33.38 179.06 0.48 19.62 -50.28 259.21 RF 0.70 14.65 -24.90 114.22 0.51 19.00 -43.60 131.78 0.48 19.67 -42.78 76.63 SVM 0.62 16.85 -37.60 558.64 0.40 21.34 -58.45 281.24 0.27 23.53 -72.44 458.67 对于NPFP，GBM、RF、MLP和SVM存在明显的过拟合。随着生长阶段推进，模型的预测性能逐步下降。在分蘖期，DNN、GBM、MLP、RF和SVM模型的预测精度相当；在抽穗期和灌浆期，DNN、LSTM和MLP模型的预测性能相似，RF、GBM和SVM模型的预测性能较差。DNN算法在训练集与测试集上的性能最均衡，R2为0.377～0.781，∆R2为-4.930%～17.951%；RMSE为21.019～12.787 kg/kg，∆RMSE为-1.500%～12.712%。与aNUE相似，在分蘖期基于混合特征子集的DNN模型的预测效果最佳，R2=0.781，RMSE=12.787 kg/kg。
基于最佳模型对aNUE和NPFP进行预测，实测值和预测值的对比见图4。线性模型的精度分别为R2=0.737，RMSE=3.117 kg/kg和R2=0.862，RMSE=9.054 kg/kg，均达到0.01水平显著性差异。值得注意的是，2个DNN预测模型均存在“低值高估”与“高值低估”现象。
2.3.2 基于“敏感特征-产量-NUE”模型的NUE间接预测
基于2.2节产量最佳模型的预测结果，利用式（1）和式（2）间接预测aNUE和NPFP，结果见图5。间接预测aNUE与实测aNUE的线性拟合R2=0.874，RMSE=1.421 kg/kg；间接预测NPFP与实测NPFP的线性拟合R2=0.989，RMSE=0.904 kg/kg。与直接预测对比，间接预测NUE的精度大幅提升：对于aNUE，R2提高了18.589%，RMSE降低了54.411%；对于NPFP，R2提高了14.733%，RMSE降低了90.015%。
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图 5 aNUE和NPFP间接预测值与实测值对比Figure 5. Comparison of indirectly predicted values with measured values for aNUE and NPFP2.4 产量与NUE预测结果空间制图
图6、图7为基于最佳DNN模型的水稻产量和NUE间接预测结果的空间分布。随着施氮量的增加，产量呈现先增加后降低的趋势，过量施氮对产量有抑制作用。NUE随施氮量增加迅速下降。在高氮处理下，水稻仅吸收利用少量氮肥，大量的氮肥被浪费。尽管田间管理相同，但因试验设计、气象条件、品种差异和土壤肥力等因素导致2个年份间水稻产量和NUE存在显著的差异。
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图 6 2020年产量和NUE预测结果空间制图Figure 6. Spatial mapping of yield and NUE prediction results in 2020![]()
图 7 2022年产量和NUE预测结果空间制图Figure 7. Spatial mapping of yield and NUE prediction results in 20223. 讨 论
3.1 敏感特征对模型性能的影响
选择敏感特征对构建高效稳定的ML模型至关重要[10,25,31]。本文利用RFE筛选对产量和NUE敏感的特征（表2），筛选出的特征在各生育期差异明显，尤其是对产量敏感的特征。这是因为水稻植株的生长状态、叶茎（穗）色彩、覆盖度、叶面积以及与水土背景间的几何关系在不同生育期间存在差异[32]。如在抽穗期，水稻植株生长旺盛，冠层密集，覆盖度较高，叶茎（穗）颜色一致，光谱受背景、饱和效应与枯黄化的叶茎（穗）的影响较小，所有对绿色植被敏感的VIs都可以用于预测产量[10,33]。TFs表达的是冠层图像的局部空间信息，描述特定窗口内相邻像素间属性值的变化频率，植株各器官的结构组合、颜色差异、几何排列、背景差异等都会导致纹理特征的差异[10]。在灌浆期冠层图像的空间属性差异最大，因此该时期的敏感TFs较分蘖和抽穗期更多（表2）。
此外，本文也确定了一些可适用于多个生长阶段的敏感特征（表6）。在各生长阶段对产量敏感的VIs涵盖了多光谱传感器的所有波段，一方面证明了利用VIs进行产量预测具有普遍性，另一方面也对构建一个稳定、高效的估产模型带来了挑战[34]。在各生长阶段对aNUE敏感的VIs要多于NPFP，这是因为aNUE考虑不施肥处理条件下的基本产量，去除了土壤N的影响，与VIs间的关系较NPFP复杂[4]。Mean表示移动窗口内的平均信息，具有平滑的效应，能够减少水土背景与复杂冠层的影响[32]，适用于在各生长阶段预测水稻产量。PC1影像主要反映植株内部的纹理信息，反映特定窗口内变化平缓的信息[10]，PC1图像的Cor和Mean适用于在各生长阶段预测aNUE和NPFP。Cor代表像素灰度的相似性，用于区分背景和水稻植株，有利于估算水稻生长参数[10,33]。混合特征的影响规律则完全不同，说明VIs与TFs间存在复杂的交互作用。未来研究中一方面要验证共性特征的稳定性和普适性，一方面还要开发融合多源特征的深度学习模型及其稳健性检验。
表 6 在多个生长阶段均被选择的敏感特征Table 6. Sensitive features selected at different growth stages目标Objects 植被指数交集
Intersection of VIs纹理特征交集Intersection of TFs VIs+TFs交集Intersection of VIs+TFs 产量 DVI、VARI和mNDblue PC1Mean和PC2Mean PC2Mean aNUE repRVI、DVI、GSAVI、NIRv、SAVI、VARIre和NDVI PC1Cor和PC1Mean GNDVI、VARIre、repRVI和PC1Mean NPFP repRVI PC1Cor和PC1Mean repRVI和mNDblue NUE repRVI PC1Cor和PC1Mean repRVI 3.2 NUE直接预测与间接预测对比
基于敏感特征的直接预测方法是当前精准农业领域的主要手段[7,35]。如LIU等[4]基于无人机多光谱影像提取的植被指数，利用线性回归、多元线性回归和偏最小二乘回归方法实现了不同生长阶段aNUE和NPFP的直接预测，最佳预测精度分别为R2=0.62，RMSE=7.52 kg/kg和R2=0.70，RMSE=9.59 kg/kg。YANG等[13]利用无人机多光谱影像的NDRE在灌浆期基于简单线性回归实现了aNUE的预测，R2=0.78，RMSE=4 kg/kg。本文基于ML模型直接预测aNUE的最佳R2=0.711，RMSE=4.448 kg/kg，高于文献[4]结果，但是略低于文献[13]结果。一是因为本文采取了更先进的基于敏感特征的DNN预测模型，二是本文采取50次循环随机采样建模，取平均值进行分析，而50次建模精度的最大值（R2=0.789，RMSE=3.820 kg/kg）要优于文献[13]。此外，本文对NPFP的直接预测精度为R2=0.781，RMSE=12.787 kg/kg，高于文献[4]中的模型精度及其他类似研究结果[11]。
NUE的间接预测以产量为中间变量，通过数学计算得到，具有明确的计算路径，过程透明，且实现简单，不需要ML模型所需要的驱动数据和算力资源[5]。与直接预测对比，间接预测NUE的精度大幅提升，是因为ML模型对产量的高精准预测和数理方程的零误差累加。间接预测的另一个优点是预测过程中误差来源确定，误差分布模式与产量预测模型相似。间接模型中aNUE和NPFP预测结果的“高低估”现象明显改善（图5），这得益于产量预测模型的稳定表现（图4a），且因aNUE计算过程中要考虑不施肥处理下的产量误差，故“高低估”现象较明显。未来研究应从两个方面进一步提高间接预测模型的精度，一是提高产量的预测精度，从根本上带动aNUE和NPFP的精度提升；二是分析aNUE的误差分布，设计针对性的误差消除算法，从而降低计算误差。
3.3 机器学习算法、特征类型与生长阶段对预测结果的影响
ML算法能够有效捕捉遥感特征和作物参数之间的非线性关系，其预测能力普遍优于单变量或多变量的线性回归方法[36]。本文采用的6种ML模型中，DNN算法包含的超参数最多，需要综合考虑隐藏层数量、激活函数、学习率、优化器等因素。此外，为降低DNN模型的过拟合，本文在隐藏层中引入L1正则化惩罚，并通过提前终止策略优化训练过程，有效提高了模型泛化能力[37]。因此，DNN算法在预测产量和NUE时具有最均衡的训练集和测试集表现以及最佳预测精度。MLP和LSTM同属神经网络架构，但在本文中的预测表现明显低于DNN。MLP 作为最基础的神经网络结构，仅包含一个隐藏层，神经元数量有限，因而在捕捉遥感特征与作物参数之间的复杂关系方面存在局限性[26]。LSTM 虽然具有较强的时间序列建模能力，但由于小样本数据难以提供充分的时间依赖性信息，其训练效果受限，易导致欠拟合[30]。随着未来遥感监测时序数据的积累，LSTM 在作物参数预测中的应用潜力仍值得进一步探索。
本文还对比了基于单一类型特征与混合特征的ML模型的性能差异。结果表明基于混合特征的估产精度并不总是优于单一类型特征（表3），尽管该结论与早期研究结论不一致，但却在近期的多项研究中被证实[10,38]，这是由光谱和纹理之间的同质性与冗余性导致的。ML模型性能受自变量与因变量的响应关系、变量间互相关以及算法运行机理的综合影响[36]，未来研究中应以产量和NUE预测模型的可解释性为焦点，分析主要变量间的互作对模型的影响，解构基于混合变量建模时特征数量增加与混合互补效应对模型的影响。
生长阶段显著影响产量和NUE预测模型的准确性。灌浆期是预测产量的最佳时期，此时期是作物籽粒充实的关键阶段，光合产物大量向籽粒输送并积累，籽粒质量迅速增加，直接决定最终产量[34,39]。分蘖期时NUE的预测精度最优，因为分蘖期水稻生长迅速，生理生化过程（如细胞增加、根系扩张、光合作用和遗传物质合成等）强度高，是氮素吸收同化剧烈的生长阶段，且该阶段叶绿素和氮素之间的相关性有助于通过遥感特征精确预测NUE[4,32]。进入生殖阶段后，储存在茎叶中的氮逐步转向籽粒，植物体内的氮含量降低，导致叶绿素和氮含量之间的相关性降低，使得利用遥感特征预测NUE的准确性下降[8]。此外，生殖阶段由于花序、稻穗的出现与植株逐渐枯黄使得冠层结构复杂化，进一步降低了遥感特征对NUE预测的准确性[10]。
4. 结 论
在水稻成熟前，准确无损地预测水稻产量和氮素利用率（nitrogen use efficiency, NUE）对保障稻米高产优质、优化田间氮肥管理和推动农业绿色发展具有积极的价值。本文基于无人机遥感技术，提出一种“敏感特征-产量-NUE”的NUE间接预测模型，主要研究结果如下：
1）递归特征消除（recursive feature elimination, RFE）算法可有效筛选对产量和NU敏感的遥感特征。对于产量，在多个生长阶段的敏感特征为DVI（difference vegetation index）、VARI（visible atmospherically resistant indices）、mNDblue（modified normalized difference blue index ）和纹理均值（Mean）；对于NUE，对应的敏感特征为repRVI（reciprocal ratio vegetation index）、相关性（correlation, Cor）和Mean。
2）深度神经网络（deep neural network, DNN）模型对产量和NUE的预测性能最佳。在灌浆期，基于纹理特征的产量预测精度最高，决定系数R2=0.938，均方根误差RMSE=479.591 kg/hm2；在分蘖期，基于混合特征的DNN模型对农学氮素利用率（agronomic nitrogen use efficiency, aNUE）和氮素偏生产力（nitrogen partial factor productivity, NPFP）预测性能最佳，模型精度分别为R2=0.711，RMSE=4.448 kg/kg和R2=0.781，RMSE=12.787 kg/kg。
3）与直接预测模型相比，间接模型对NUE的预测精度明显提升。对于aNUE，R2提高了18.589%，RMSE降低了54.411%；对于NPFP，R2提高了14.733%，RMSE降低了90.015%。
本文提出的间接预测模型还需在不同地区和多种作物类型中进一步优化和验证，特别是在过量施肥普遍存在的地区。此外，未来工作还需进一步评估NUE预测模型的稳定性，并进行优化改进以确保其在不同环境和尺度下的适用性。
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图 1 研究区地理位置与试验设计
注：N0～N300分别代表纯氮含量为0、100、200和300 kg·hm−2的氮处理。
Figure 1. Geographical location of study area and experimental design
Note:N0-N300 represent nitrogen treatments with pure nitrogen content of 0, 100, 200 and 300 kg·hm−2, respectively
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图 2 产量和氮素利用率直接与间接预测模型
注：VIs和TFs分别为植被指数和纹理特征；RF、SVM、MLP、GBM、DNN和LSTM分别为随机森林、支持向量机、多层感知机、梯度提升机、深度神经网络和长短期记忆网络模型；Yield、aNUE和NPFP分别为产量、农学氮素利用率和氮素偏生产力。
Figure 2. Direct and indirect prediction models for yield and NUE
Note:VIs and TFs denote vegetation indices and texture features respectively; RF, SVM, MLP, GBM, DNN, and LSTM represent random forest, support vector machine, multilayer perceptron, gradient boosting machine, deep neural network, and long short-term memory models respectively; Yield, aNUE, and NPFP correspond to gain yield, agricultural nitrogen use efficiency, and nitrogen partial factor productivity respectively.
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图 3 不同生长阶段的敏感特征筛选结果
注：红绿蓝实线段分别表示分蘖期、抽穗期和灌浆期时执行50次RFE特征筛选结果的均值，对应颜色的阴影带表示50次筛选结果的范围.
Figure 3. Screening results of sensitive features at different growth stages
Note: The red, green, and blue solid lines represent the mean values of 50 RFE feature selection results performed during the tillering, heading, and filling stages, respectively. The shaded areas corresponding to these colors indicate the range of the 50 selection results.
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图 4 基于最佳预测模型的预测值与实测值拟合关系
Figure 4. Relationship of fit between predicted values based on best prediction model and measured values
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图 5 aNUE和NPFP间接预测值与实测值对比
Figure 5. Comparison of indirectly predicted values with measured values for aNUE and NPFP
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图 6 2020年产量和NUE预测结果空间制图
Figure 6. Spatial mapping of yield and NUE prediction results in 2020
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图 7 2022年产量和NUE预测结果空间制图
Figure 7. Spatial mapping of yield and NUE prediction results in 2022
表 1 本文使用的植被指数
Table 1 Vegetation indices(VIs) used in this study
植被指数（VIs） 方程 Equations 文献References 归一化植被指数（NDVI） $ (nir - red)/(nir + red) $ [20] 红边归一化指数（NDRE） $ (nir - rededge)/(nir + rededge) $ [20] 叶面叶绿素指数（LCI） $ (nir - rededge)/(nir + red) $ [20] 绿色归一化植被指数（GNDVI） $ (nir - green)/(nir + green) $ [20] 比值植被指数（RVI） $ nir/red $ [20] 差值植被指数（DVI） $ nir - red $ [20] 红边叶绿素指数（CIrededge） $ nir/rededge - 1 $ [20] 土壤调整指标植被指数（SAVI） $ \dfrac{{1.5 \times (nir - red)}}{{nir + red + 0.5}} $ [20] 优化型土壤调整植被指数（OSAVI） $ \dfrac{{1.16 \times (nir - red)}}{{nir + red + 0.16}} $ [20] 修正型土壤调整植被指数（MSAVI） $ \dfrac{{((2 \times nir + 1) - ({{(2 \times nir + 1)}^2} - 8 \times (nir - red)))}}{2} $ [21] 绿色土壤调整植被指数（GSAVI） $ \dfrac{{1.5 \times (nir - green)}}{{nir + green + 0.5}} $ [22] 增强植被指数（EVI） $ \dfrac{{2.5 \times (nir - red)}}{{nir + 6 \times red - 7.5 \times blue + 1}} $ [20] 可见光大气阻抗指数（VARI） $ (green - red)/(green + red - blue) $ [4] 可见光大气阻抗红边指数（VARIre） $ \dfrac{{rededge - 1.7 \times red + 0.7 \times blue}}{{rededge + 2.3 \times red - 1.3 \times blue}} $ [23] MERIS陆地叶绿素指数（MTCI） $ (nir - rededge)/(rededge - red) $ [4] 修正型归一化差值蓝光指数（mNDblue） $ (blue - rededge)/(blue + nir) $ [4] 植被近红外反射率（NIRv） $ \mathrm{NDVI}\times nir $ [24] 倒比值植被指数（repRVI） $ red/nir $ [4] 注：blue, green, red, rededge和 nir分别表示多光谱影像的蓝光波段、绿光波段、红光波段、红边波段和近红外波段的反射率。 Note: blue, green, red, rededge and nir reflect the reflectance of the blue light, green light, red light, rededge, and near-infrared bands of multispectral image, respectively. 
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表 2 RFE算法筛选出的敏感特征
Table 2 Sensitive features selected by the RFE algorithm
时期Stages 目标Objects VIs TFs VIs+TFs 分蘖期
Tillering stage产量 DVI、mNDblue、repRVI、EVI、VARI、SAVI、OSAVI和NIRv PC1Mean和PC2Mean DVI、mNDblue、PC2Mean、repRVI、VARI、EVI、VARIre和SAVI aNUE repRVI、GNDVI、DVI、EVI、GSAVI、NIRv、MTCI、OSAVI、SAVI、VARIre、CIrededge、NDRE和NDVI PC1Cor、PC1Mean、PC2Mean和PC2Cor DVI、EVI、NIRv、PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、repRVI、SAVI、GSAVI、GNDVI、OSAVI、VARIre和MTCI NPFP repRVI、CIrededge、LCI、GNDVI和NDRE PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、PC2SM和PC2Hom mNDblue、MTCI、PC1Cor、PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、repRVI、LCI、NDRE、CIrededge和DVI 抽穗期
Heading stage产量 CIrededge、DVI、EVI、GNDVI、GSAVI、LCI、mNDblue、MSAVI、MTCI、NDRE、NIRv、OSAVI、repRVI、SAVI、VARI和VARIre PC1Mean、PC2Cor和PC2Mean PC1Mean、PC2Cor、PC2Mean、MTCI、mNDblue、CIrededge和NDRE aNUE DVI、EVI、GSAVI、NDVI、repRVI、RVI、VARI、VARIre、mNDblue、SAVI、NIRv、MSAVI和OSAVI PC2Mean、PC1Cor和PC1Mean NDVI、PC1Cor、PC2Cor、repRVI、RVI、VARI、VARIre、GNDVI、PC1Hom、PC1Mean、PC1Con、PC1Dis、PC1Var和PC2Hom NPFP DVI、GSAVI、mNDblue、NDVI、repRVI、RVI、VARI、VARIre、NIRv、SAVI和MTCI PC1Cor、PC1Mean和PC2Mean mNDblue、NDVI、PC1Cor、PC1Hom、repRVI、RVI、VARI、VARIre、PC1Dis、PC1Var、PC1Con、GSAVI和PC2Cor 灌浆期
Filling stage产量 CIrededge、mNDblue、MTCI、NDRE、LCI、VARI、DVI、GNDVI和VARIre PC1Mean、PC2Mean、PC2Con、PC2Dis、PC2Hom、PC1Con、PC2Var、PC1Dis、PC1Var、PC2Cor和PC2Ent PC1Con、PC1Mean、PC2Con、PC2Dis、PC2Hom、PC2Mean、PC2Var、VARI、VARIre、PC2SM、EVI、GNDVI、PC2Cor、PC2Ent、PC1Dis、PC1Var、PC1Cor、repRVI、MTCI和OSAVI aNUE GNDVI、VARIre、repRVI、CIrededge、LCI、mNDblue、NDRE、MTCI、NDVI、RVI、VARI、OSAVI、GSAVI、MSAVI、DVI、SAVI、NIRv和EVI PC1Con、PC1Cor、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、PC2SM和PC2Ent PC1Con、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、VARIre、GNDVI和repRVI NPFP CIrededge、GNDVI、LCI、mNDblue、MTCI、NDRE、NDVI、OSAVI、repRVI、RVI、VARI和VARIre PC1Con、PC1Cor、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、PC2SM和PC2Ent GNDVI、MTCI、PC1Con、PC1Dis、PC1Hom、PC1Mean、PC1Var、VARIre、repRVI、CIrededge、LCI、mNDblue、NDRE和VARI
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表 3 基于直接预测模型的产量预测结果
Table 3 Results of the yield prediction based on direct prediction models
特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·hm−2) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.70 1087.80 30.02 8.74 0.73 1047.96 21.72 13.43 0.73 1031.69 15.97 16.91 GBM 0.74 941.21 -20.13 73.64 0.68 1031.72 -31.49 905.38 0.65 1087.12 -23.18 44.28 DNN 0.83 787.57 4.07 2.95 0.81 852.55 4.17 1.47 0.91 581.25 3.44 -2.64 MLP 0.69 1014.68 -22.51 64.19 0.67 1052.87 -28.60 117.18 0.63 1100.67 -30.24 86.50 RF 0.81 801.64 -12.18 48.36 0.72 954.93 -24.23 136.16 0.68 1041.26 -29.06 152.94 SVM 0.72 981.62 -20.44 64.85 0.59 1195.88 -39.87 303.09 0.73 953.93 -20.60 79.01 TFs LSTM 0.68 1133.58 25.79 13.47 0.75 997.96 22.17 11.18 0.66 1165.84 9.21 27.82 GBM 0.73 966.06 -20.93 77.22 0.71 982.91 -25.57 146.09 0.65 1087.12 -23.18 44.28 DNN 0.75 969.33 6.01 0.78 0.83 802.86 5.66 -0.13 0.94 479.59 2.09 -1.93 MLP 0.65 1099.73 -18.81 26.62 0.70 1019.64 -17.41 33.27 0.54 1243.69 -36.64 72.93 RF 0.79 850.60 -15.27 66.45 0.72 964.68 -21.81 80.83 0.64 1100.94 -31.89 146.80 SVM 0.77 884.47 -16.65 67.78 0.74 941.81 -11.48 20.05 0.63 1131.60 -34.81 237.04 VIs+TFs LSTM 0.72 1063.18 21.76 13.82 0.76 983.48 18.72 13.25 0.71 1068.20 0.66 38.79 GBM 0.71 984.66 -25.84 154.33 0.71 976.52 -27.79 387.35 0.66 1069.29 -30.10 131.96 DNN 0.76 941.87 7.20 2.40 0.80 865.74 4.00 1.32 0.92 556.84 2.03 -1.51 MLP 0.72 959.82 -18.11 48.25 0.65 1076.87 -25.66 54.40 0.58 1195.89 -32.41 73.82 RF 0.82 790.61 -13.26 66.50 0.75 907.17 -21.73 141.52 0.67 1055.90 -29.38 145.77 SVM 0.72 975.52 -21.46 81.49 0.57 1216.46 -41.69 373.52 0.55 1254.63 -44.42 569.00
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表 4 基于直接预测模型的aNUE预测结果
Table 4 Results of the aNUE prediction based on direct prediction models
特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.42 6.81 37.44 20.45 0.29 7.29 102.49 8.46 0.32 7.19 80.07 11.92 GBM 0.37 6.47 -48.61 45.92 0.20 7.37 -57.75 22.62 0.21 7.44 -57.70 26.33 DNN 0.58 5.38 1.60 3.79 0.52 5.75 -1.32 5.58 0.48 6.05 10.44 4.84 MLP 0.42 6.14 -36.68 29.50 0.21 7.35 -67.02 45.50 0.21 7.28 -70.13 56.71 RF 0.44 6.05 -41.88 49.36 0.25 7.18 -66.64 68.70 0.33 6.69 -55.82 63.57 SVM 0.37 6.42 -49.79 51.75 0.28 7.06 -67.05 115.87 0.17 7.50 -77.23 73.26 TFs LSTM 0.42 6.60 41.79 15.30 0.42 6.92 204.29 1.44 0.38 7.03 61.75 16.25 GBM 0.30 6.74 -59.67 63.86 0.37 6.44 -42.51 31.03 0.32 6.70 -48.66 32.78 DNN 0.54 5.63 8.40 1.22 0.37 6.60 -7.03 5.34 0.43 6.25 3.61 1.85 MLP 0.36 6.47 -46.88 39.22 0.29 6.94 -32.85 11.09 0.34 6.63 -49.49 38.69 RF 0.35 6.57 -61.73 159.13 0.29 6.93 -60.77 67.56 0.20 7.36 -70.61 53.16 SVM 0.23 7.12 -67.76 58.49 0.35 6.62 -38.00 21.31 0.22 7.22 -66.75 50.09 VIs+TFs LSTM 0.53 6.24 1.01 41.19 0.29 7.29 102.49 8.46 0.49 6.48 7.22 36.33 GBM 0.32 6.66 -58.91 69.13 0.30 6.77 -62.25 83.06 0.32 6.69 -50.98 37.24 DNN 0.71 4.45 7.81 -3.54 0.52 5.73 -2.39 5.63 0.56 5.49 2.06 3.04 MLP 0.40 6.27 -50.65 72.74 0.30 6.79 -61.66 81.39 0.34 6.59 -60.28 108.38 RF 0.44 6.09 -43.45 54.38 0.27 7.04 -67.44 96.76 0.37 6.48 -54.19 76.02 SVM 0.29 6.85 -66.68 138.68 0.24 7.18 -71.32 128.09 0.14 7.59 -84.52 165.41
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表 5 基于直接预测模型的NPFP预测结果
Table 5 Results of the NPFP prediction based on direct prediction models
特征
Features模型
Models分蘖期Tillering stage 抽穗期Heading stage 灌浆期Filling stage 测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %测试集
Testing set变化率
Changed / %R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE R2 RMSE / (kg·kg−1) ∆R2 ∆RMSE VIs LSTM 0.62 18.78 46.09 12.36 0.45 22.39 47.62 20.27 0.54 19.88 49.26 13.53 GBM 0.74 13.51 -22.23 123.50 0.29 23.34 -63.28 90.47 0.40 21.46 -46.11 57.38 DNN 0.60 17.19 5.57 2.47 0.38 21.02 -4.06 -1.36 0.58 17.72 17.95 -0.39 MLP 0.72 14.18 -12.18 24.95 0.57 17.66 -37.38 121.67 0.57 17.67 -34.42 79.33 RF 0.72 13.93 -21.82 85.06 0.42 20.75 -53.62 146.96 0.34 22.09 -57.78 78.21 SVM 0.74 13.71 -12.08 28.49 0.44 20.52 -53.58 254.28 0.40 21.04 -51.33 80.35 TFs LSTM 0.68 16.60 6.98 33.94 0.52 21.08 67.41 13.01 0.51 21.07 36.58 22.54 GBM 0.59 17.24 -37.45 162.20 0.53 18.46 -33.73 51.42 0.40 21.09 -53.10 107.32 DNN 0.63 16.74 -4.93 12.71 0.54 18.39 0.45 0.93 0.54 18.68 -4.90 5.81 MLP 0.64 16.10 -31.66 133.61 0.52 18.81 -24.51 23.67 0.40 21.11 -54.97 131.58 RF 0.63 16.58 -34.05 171.31 0.49 19.31 -42.43 86.01 0.42 20.75 -52.01 122.30 SVM 0.56 17.96 -42.13 266.01 0.54 18.14 -26.86 32.66 0.30 22.94 -67.42 192.09 VIs+TFs LSTM 0.74 15.07 0.08 46.91 0.66 17.73 10.96 34.62 0.63 17.84 15.03 27.90 GBM 0.60 16.99 -37.27 193.75 0.50 19.20 -43.30 101.87 0.45 20.31 -37.76 43.73 DNN 0.78 12.79 1.26 3.72 0.67 15.61 -2.57 8.22 0.64 16.37 13.60 -1.50 MLP 0.70 14.77 -26.25 153.40 0.64 16.23 -33.38 179.06 0.48 19.62 -50.28 259.21 RF 0.70 14.65 -24.90 114.22 0.51 19.00 -43.60 131.78 0.48 19.67 -42.78 76.63 SVM 0.62 16.85 -37.60 558.64 0.40 21.34 -58.45 281.24 0.27 23.53 -72.44 458.67
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表 6 在多个生长阶段均被选择的敏感特征
Table 6 Sensitive features selected at different growth stages
目标Objects 植被指数交集
Intersection of VIs纹理特征交集Intersection of TFs VIs+TFs交集Intersection of VIs+TFs 产量 DVI、VARI和mNDblue PC1Mean和PC2Mean PC2Mean aNUE repRVI、DVI、GSAVI、NIRv、SAVI、VARIre和NDVI PC1Cor和PC1Mean GNDVI、VARIre、repRVI和PC1Mean NPFP repRVI PC1Cor和PC1Mean repRVI和mNDblue NUE repRVI PC1Cor和PC1Mean repRVI
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