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左旋海松酸的分离及其理化数据测试

齐志文, 王成章, 蒋建新

齐志文, 王成章, 蒋建新. 左旋海松酸的分离及其理化数据测试[J]. 生物质化学工程, 2019, 53(6): 45-50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5854.2019.06.008
引用本文: 齐志文, 王成章, 蒋建新. 左旋海松酸的分离及其理化数据测试[J]. 生物质化学工程, 2019, 53(6): 45-50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5854.2019.06.008
QI Zhiwen, WANG Chengzhang, JIANG Jianxin. Isolation and Physical-chemical Data Testing of Levopimaric Acid[J]. Biomass Chemical Engineering, 2019, 53(6): 45-50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5854.2019.06.008
Citation: QI Zhiwen, WANG Chengzhang, JIANG Jianxin. Isolation and Physical-chemical Data Testing of Levopimaric Acid[J]. Biomass Chemical Engineering, 2019, 53(6): 45-50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5854.2019.06.008

左旋海松酸的分离及其理化数据测试

基金项目: 

国家自然科学基金资助项目 31570564

江苏省生物质能源与材料重点实验室基本科研业务费项目 JSBEM-S-201509

详细信息
    作者简介:

    齐志文(1989—), 男, 湖北襄阳人, 博士生, 从事天然产物化学研究; E-mail: angelkissgod@163.com

    通讯作者:

    王成章, 研究员, 博士, 博士生导师, 主要从事天然产物研究; E-mail: wangczlhs@sina.com

  • 中图分类号: TQ35

Isolation and Physical-chemical Data Testing of Levopimaric Acid

  • 摘要:

    采用胺化法从松脂中分离左旋海松酸,然后利用超声波辅助左旋海松酸粗品重结晶进行纯化,通过单因素和正交试验优化左旋海松酸分离的工艺条件,得到的最佳工艺条件为:无水乙醇用量20 mL(1 g左旋海松酸),结晶温度0 ℃,超声波频率为53 kHz,重结晶次数为2次,此条件下得到的左旋海松酸纯度达97%。超声波辅助左旋海松酸重结晶,大幅度缩短了晶体成核时间,5~6 h可得到晶型细小均匀分散的长方型片状透明晶体。通过红外光谱(FT-IR)、核磁共振(1H NMR, 13C NMR)、气相色谱-质谱联用(GC-MS)表征了纯化后左旋海松酸的分子结构,依据氧弹量热法、TG-DSC法和基团贡献法分析得到左旋海松酸的标准摩尔生成焓(ΔfHmɵ)-700.23 kJ/mol和熔化焓94.99 kJ/mol。

    Abstract:

    Levopimaric acid was isolated from turpentine by amination method and ultrasonic assisted recrystallization, and its physical and chemical data were experimental measured. By single factor and orthogonal test, the optimum isolation conditions of levopimaric acid were as follows:ethanol concentration 100%, crystallization temperature 0 ℃, volume ratio of ethanol used for crystallization 20 : 1(mL : g), ultrasonic frequency was 53 kHz, 2 recrystallization times; purity of levopimaric acid was 97%. Ultrasonic assisted crystallization was used to shorten the nucleation time of the levopimaric acid crystal, and a fine-uniform rectangular transparent crystal was obtained after 5-6 h. The molecular structure of levopimaric acid was characterized by FT-IR, NMR(1H NMR, 13C NMR) and GC-MS. According to the oxygen elastic calorimeter, TG-DSC and group contribution, the standard molar enthalpy(ΔfHmɵ) and melting enthalpy of levopimaric acid were -700.23 and 94.99 kJ/mol, respectively.

  • 左旋海松酸是一种枞酸型树脂酸,其化学结构中存在多个手性中心和一个活性较大的共轭双键,可以作为一种很好的手性原料用于选择性合成具有生物活性的化合物[1-2]。根据左旋海松酸的结构特点,通过对其分离纯品进行羧基酯化、双烯加成等,可以合成一系列用途广泛的精细化学品,如耐热导电材料[3]、表面活性剂[4]等。左旋海松酸的分离方法目前均是采用不同的溶剂对松脂进行溶解胺化提取[5-6],此法虽简便、易行,但存在步骤繁琐、耗时长等缺点。超声波辅助结晶是一种新兴的结晶方法[7-8],在过冷和过饱和体系中,超声波能促进物质的一级成核和二级成核过程,缩短了结晶时间,且防止了晶体的聚结[9]。王东红等[10]和胡继忠[11]提出利用超声波强化刺激结晶成核具有省时高效、产品品质高、全程可控、可工业化生产等优点。本研究通过超声波辅助结晶技术,优化左旋海松酸结晶的工艺条件,以期为左旋海松酸量产及后续研究提供可靠的热力学基础数据。

    松脂,2014年10月采自云南楚雄的云南松。95%工业酒精,化学纯;无水乙醇、磷酸(85%)、乙醚(99.5%)、异丁醇胺(95%)、顺丁烯二酸酐(99.5%)、四甲基氢氧化胺(25%甲醇溶液)、丙烯酸(98%),均为市售分析纯。

    昆山禾创超声波有限公司超声仪; VERTEX70傅里叶红外光谱(FT-IR)仪、500 MHz核磁共振(NMR)仪,德国BRUKER公司;FP900熔点仪,瑞士METTLER公司;GC7890A气相色谱-质谱联用(GC-MS)仪,美国安捷伦公司;Q600同步热分析仪,美国TA公司;C2000氧弹量热仪,德国IKA公司。

    取800 mL松脂为原料,用400 mL 95%工业酒精溶解,用滤布(孔径106 μm)过滤除去大颗粒杂质,静置过夜,倒出上层清液,备用。取上清液500 mL,室温条件缓慢滴入95%的2-胺基-2-甲基-1-丙醇(异丁醇胺),待生成黄色胺盐后,用400 mL无水乙醇洗涤,用滤布(孔径75 μm)挤压洗脱3次得异丁醇胺盐(白色胺盐)。

    1.2.1节制备的白色胺盐、200 mL乙醚和由水配制的100 mL 5%H3PO4溶液混合,于分液漏斗中猛烈振荡,静置分层后放掉下层清液,上层萃取层经水洗至pH值接近7为止。萃取层经过负压旋蒸,70 ℃水浴除去乙醚后, 浓缩液静置,室温结晶。将浓缩液中油层倒于30 mL无水乙醇中2 ℃结晶,得到一部分左旋海松酸粗品; 将浓缩液室温结晶的粗品在53 kHz、400 W超声波和70 ℃水浴条件下溶于最大量无水乙醇(结晶粗品刚好溶解)中2 ℃结晶,得到另一部分左旋海松酸粗品。以无水乙醇为重结晶试剂,采用单晶结晶法经过2次重结晶,制得左旋海松酸纯品。

    左旋海松酸粗品在0 ℃环境温度、一定超声波频率(28、45和53 kHz)、超声波功率400 W条件下,采用单晶培养法结晶。探究乙醇质量分数、结晶温度、乙醇用量和超声波频率对左旋海松酸分离得率和纯度的影响。

    采用熔点仪测定,初温100 ℃,升温速率为1 ℃/min。

    HP-5毛细管色谱柱(30 m×0.25 mm×0.25 μm),氢火焰离子检测器,载气为氦气,样品溶解于色谱甲醇中。升温程序:150 ℃以15 ℃/min升温到200 ℃,然后以20 ℃/min升温到270 ℃;检测器温度270 ℃,汽化室温度260 ℃。质谱电离源为电子轰击电离源(EI),离子源温度为270 ℃,四级杆温度为170 ℃,扫描范围m/z为50~800。

    采用衰减全反射法(ATR)测定,扫描范围400~4000 cm-1

    质子共振频率500 MHz,样品溶解在CDCl3中,温度30 ℃,四甲基硅烷(TMS)为内标。

    分别取910、927和930 mg左旋海松酸(纯度97%)样品于燃烧皿中,点火线两端挂在点火丝杆上,氧弹置于30 ℃的装满水的内筒中,保持氧弹内部压强为2MPa,点火, IKA C2000氧弹量热仪系统自动生成热值和等容热容(CV)值。

    采用同步热分析(TG-DSC)仪测定左旋海松酸的熔化焓。分析条件:升温速率10 ℃/min,升温范围20~600 ℃,试样量5~8 mg,气氛为氮气,流量50 mL/min。

    根据物性估算原理[12],等压燃烧热和等容燃烧热的直接关系见式(1)和(2)。将内部充有一定量的氧气和装有样品的密闭氧弹放入容器中,样品燃烧放出的热量传给水,可得下式:

    式中:QP—样品的等压燃烧热, J/g;QV—样品的等容燃烧热, J/g;Δn—反应前后气体组分的物质的量变化;R—通用气体常数, 8.314 J/(k · mol);T—反应的绝对温度, T=298.15 K。

    燃烧热是每摩尔物质完全燃烧时所放出的热量。本实验采用氧弹量热仪测量左旋海松酸(C20H30O2)的标准燃烧热ΔcHmɵ,计算左旋海松酸的基础热数据,从热力学吉布斯能变的角度(ΔG<0,反应存在自发进行的可能性)指导左旋海松酸衍生物的合成反应。

    $$ Q_{\mathrm{P}}=Q_{\mathrm{V}}+\Delta n R T $$

    由此可知:ΔcHmɵ=QP,经过简单换算可得计算结果。根据Hess定律和各物质的燃烧反应式[12],可得标准摩尔生成焓(ΔfHmɵ,kJ/mol)的计算方法如式(3)所示:

    $$ \Delta_{\mathrm{c}} H_{\mathrm{m}}^{\mathtt{θ}}=Q_{\mathrm{P}}=Q_{\mathrm{V}}+\Delta n R T $$
    $$ {\Delta _{\rm{f}}}H_{\rm{m}}^{\mathtt{θ}}\left( {{{\rm{C}}_{20}}{{\rm{H}}_{30}}{{\rm{O}}_2}} \right) = \left[ {20{\Delta _{\rm{f}}}H_{\rm{m}}^{\mathtt{θ}}\left( {{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}} \right) + 15{\Delta _{\rm{f}}}H_{\rm{m}}^{\mathtt{θ}}\left( {{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}} \right)} \right] - {\Delta _{\rm{c}}}H_{\rm{m}}^{\mathtt{θ}}\left( {{{\rm{C}}_{20}}{{\rm{H}}_{30}}{{\rm{O}}_2}} \right) $$

    通过测定左旋海松酸完全燃烧时的等容燃烧热,再算出左旋海松酸的等压燃烧热。

    图  1 

    不同条件对左旋海松酸分离得率和纯度的影响

    Figure  1. 

    Effect of different conditions on yield and purity of levopimaric acid

    在1 g左旋海松酸粗品、结晶温度2 ℃、结晶乙醇30 mL、重结晶1次的条件下,改变结晶所用乙醇的质量分数(65%、75%、85%、95%和100%),结果见图 1(a)。乙醇质量分数从65%增加到100%的过程中,分离结晶得到左旋海松酸的纯度逐渐增加, 由64.72%增至91.05%。这是由于松香树脂酸均为不溶于水的酸性分子,水分的存在会使各种树脂酸分子达到过饱和状态析出,而无水乙醇的存在增加了各种树脂酸结晶的过饱和值。在无水乙醇环境中,较多量的左旋海松酸分子易达到过饱和状态优先成核生长, 故随着乙醇质量分数的增加,左旋海松酸晶体粗品得率降低、纯度增加。因此,后期实验均使用无水乙醇。

    结晶乙醇选用无水乙醇,其他条件同2.1.1节,改变结晶温度(-8、-2、0、2和8 ℃),结果见图 1(b)。由图可知,在-2 ℃时,得率为最高(2.2%),可知-2 ℃为左旋海松酸晶体生长速率最快温度。但2 ℃晶体纯度最高,温度过低或过高均不利于左旋海松酸纯度的提高。

    结晶乙醇选用无水乙醇, 其他条件同2.1.1节,改变乙醇用量(20、30、40和50 mL),结果见图 1(c)。乙醇用量主要考察的是左旋海松酸粗品的过饱和状态。随着乙醇用量的增加,结晶溶液的过饱和度逐渐降低。由图 1(c)可知,在乙醇用量为30 mL时,左旋海松酸第一次结晶纯度最高,为91.05%。

    结晶乙醇选用无水乙醇, 其他条件同2.1.1节,改变重结晶次数(1、2、3、4和5),结果见图 1(d)。由图可知,当重结晶次数增加,左旋海松酸粗品纯度逐渐增大,但当重结晶次数增加到3次以上时,左旋海松酸纯度增加极其缓慢,因此,考虑到成本,重结晶次数不宜过多,重结晶次数2次为佳。

    在最佳工艺条件下进行3次重复性试验,左旋海松酸结晶1次纯度分别为91.07%、92.70%和90.12%,平均值为91.30%,可见重现性较好,所有左旋海松酸样品在2次重结晶之后纯度均达到97%。与传统无超声波辅助结晶方法相比[6],超声波辅助条件下得到肉眼可见的长方形规整晶体的时间大幅缩减,为5~6 h。

    表 1可以看出,对分离左旋海松酸纯度影响因素依次为:乙醇质量分数>超声波频率>乙醇用量>结晶温度。最佳分离工艺为A2B3C2D3,即左旋海松酸粗品1 g,乙醇质量分数100%,结晶温度0 ℃,乙醇用量20 mL,超声波频率为53 kHz。

    正交试验设计与结果分析

    Orthogonal experimental design and results analysis

    编号
    No.
    A
    结晶温度/℃
    crystallization temperature
    B
    乙醇质量分数/%
    EtOH
    C
    乙醇用量/mL
    dosage of ethanol
    D
    超声波频率/kHz
    ultrasonic frequency
    纯度/%
    purity
    1 2 85 40 45 75.27
    2 2 95 20 28 87.94
    3 2 100 30 53 91.05
    4 0 85 20 53 87.41
    5 0 95 30 45 85.34
    6 0 100 40 28 90.02
    7 8 85 30 28 79.36
    8 8 95 40 53 86.52
    9 8 100 20 45 87.34
    k1 84.75 80.68 83.94 82.65
    k2 87.59 86.60 87.56 85.77
    k3 84.41 89.47 85.25 88.33
    R 3.18 8.79 3.62 5.68
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    为优化结晶分离左旋海松酸的最佳工艺,采用L9(34)设计正交,因为重结晶试验是对分离出的左旋海松酸粗品进行操作,一般重结晶次数影响不大,故正交试验中重结晶次数定为1次。由于热力学验证试验对左旋海松酸的纯度要求较高,故此处以左旋海松酸结晶纯度为考察指标,根据单因素结果,取结晶温度、乙醇质量分数、乙醇用量和超声波频率作为4因素进行正交试验,正交试验设计及结果见表 1

    FT-IR谱图见图 2。由图可知,3000 cm-1处的宽吸收带为—OH伸缩振动吸收峰,2955和2928 cm-1为—CH3的不对称伸缩振动吸收峰,2889和2829 cm-1处为—CH3的对称伸缩振动峰,1690 cm-1处为环内C=C共轭双键的伸缩振动峰或者C O吸收峰,1382 cm-1处为—CH3对称变角振动峰,1280 cm-1为C—O伸缩振动吸收峰,1277 cm-1为C—C骨架的伸缩振动吸收峰,1469 cm-1处为O—H面内弯曲振动峰,952 cm-1处为O—H面外弯曲振动峰。说明产物红外光谱特征峰与左旋海松酸理论结构吻合。

    图  2 

    左旋海松酸红外光谱图

    Figure  2. 

    FT-IR spectrum of levopimaric acid

    图  3 

    左旋海松酸核磁氢谱(a)和碳谱(b)

    Figure  3. 

    1H NMR(a) and 13C NMR(b) spectra of levopimaric acid

    左旋海松酸核磁氢谱和碳谱见图 3m/z(ESI) 316.2[M+CH3]+1H NMR(500 MHz, CDCl3)δ:7.43 (s, 1H, —COOH), 5.53 (s, 1H, H-13), 5.14(s, 1H, H-11), 2.36 (s, 1H, H-15), 2.33(m, 1H, H-10), 2.32 (d, J=5.9 Hz, 1H, H-8), 2.29 (s, 1H, H-4), 2.20~2.09 (m, 4H, H-2, 14), 1.94~1.93 (dd, J=12.4, 2.6 Hz, 2H, H-1, 6), 1.82~1.72 (m, 2H, H-1, 6), 1.65~1.48 (m, 2H, H-7), 0.98~0.97 (dd, J = 6.8, 7.9 Hz, 6H, H-16, 17), 0.96(s, 3H, H-18), 0.91 (s, 3H, H-20)。13C NMR(75 MHz, CDCl3) δ:184.99(C-19), 145.26(C-9), 135.41(C-12), 122.22(C-11), 120.36 (C-13), 50.74(C-4), 46.29(C-10), 44.73(C-3), 38.14(C-5), 37.07(C-6), 34.79(C-2), 34.34(C-15), 27.23(C-18), 25.52(C-7), 22.38(C-16), 21.28(C-17), 20.70(C-14), 17.96(C-8), 16.60(C-1), 13.91(C-20)。

    左旋海松酸晶体(纯度97%)氧弹数据见表 2。由表 2可知,左旋海松酸热值约为46.67 kJ/g, 根据式(3)计算得到ΔfHmɵ=-700.23 kJ/mol,并用基团贡献法[12]成功匹配到该数值-701.6 kJ/mol。此外,采用44.7 mg纯度97%晶形更好的左旋海松酸作为待测样品,最终计算得到摩尔生成焓ΔfHm为-700.23 kJ/mol。

    左旋海松酸氧弹数据

    Oxygen bomb data of levopimaric acid

    序号
    No.
    质量/mg
    mass
    外部能量/J
    out energy
    点火能量/J
    ignite energy
    燃烧热量/J
    burn energy
    CV/
    (J·K-1)
    1 910 50 70 42562 10500
    2 927 50 70 43209 10500
    3 930 50 70 43356 10500
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    左旋海松酸的TG-DSC曲线如图 4所示, DSC曲线显示左旋海松酸的熔点峰为单一的线性非重叠峰。由图 4可知,在150 ℃处有一个较强的吸热峰,此时相应的TG曲线没有质量损失,所以曲线所对应的温度是左旋海松酸的熔点温度,与熔点仪所测结果一致;在308 ℃时,TG曲线发生变化,质量开始下降,物质开始物理分解升华,308 ℃是左旋海松酸的临界温度;此外,由同步热分析仪实测值可知,左旋海松酸的熔化焓为-94.99 kJ/mol,液体摩尔燃烧焓为-591.564 kJ/mol。

    图  4 

    左旋海松酸TG-DSC

    Figure  4. 

    Thermogravimetric chart of levopimaric acid

    以松脂为原料,采用胺化法分离得到左旋海松酸粗品,并利用超声波辅助结晶技术进行纯化,最佳分离工艺为左旋海松酸粗品1 g、乙醇质量分数100%、结晶温度0 ℃、乙醇用量20mL、超声波频率53kHz和超声波功率400 W。经过2次重结晶,左旋海松酸纯度达97%。通过FT-IR、1H NMR、13C NMR和GC-MS等确认结构。经氧弹法、TG-DSC法和基团贡献法分析得到左旋海松酸的标准摩尔生成焓ΔfHmɵ为-700.23 kJ/mol和熔化焓为-94.99 kJ/mol。

  • 图  1  

    不同条件对左旋海松酸分离得率和纯度的影响

    得率yield; 纯度purity
    a.乙醇质量分数ethanol mass fraction; b.结晶温度crystallization temperature;
    c.乙醇用量dosage of ethanol; d.重结晶次数recrystallization times

    Figure  1.  

    Effect of different conditions on yield and purity of levopimaric acid

    图  2  

    左旋海松酸红外光谱图

    Figure  2.  

    FT-IR spectrum of levopimaric acid

    图  3  

    左旋海松酸核磁氢谱(a)和碳谱(b)

    Figure  3.  

    1H NMR(a) and 13C NMR(b) spectra of levopimaric acid

    图  4  

    左旋海松酸TG-DSC

    a. TG/DTG; b. DSC

    Figure  4.  

    Thermogravimetric chart of levopimaric acid

    表  1  

    正交试验设计与结果分析

    Table  1  

    Orthogonal experimental design and results analysis

    编号
    No.
    A
    结晶温度/℃
    crystallization temperature
    B
    乙醇质量分数/%
    EtOH
    C
    乙醇用量/mL
    dosage of ethanol
    D
    超声波频率/kHz
    ultrasonic frequency
    纯度/%
    purity
    1 2 85 40 45 75.27
    2 2 95 20 28 87.94
    3 2 100 30 53 91.05
    4 0 85 20 53 87.41
    5 0 95 30 45 85.34
    6 0 100 40 28 90.02
    7 8 85 30 28 79.36
    8 8 95 40 53 86.52
    9 8 100 20 45 87.34
    k1 84.75 80.68 83.94 82.65
    k2 87.59 86.60 87.56 85.77
    k3 84.41 89.47 85.25 88.33
    R 3.18 8.79 3.62 5.68
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    表  2  

    左旋海松酸氧弹数据

    Table  2  

    Oxygen bomb data of levopimaric acid

    序号
    No.
    质量/mg
    mass
    外部能量/J
    out energy
    点火能量/J
    ignite energy
    燃烧热量/J
    burn energy
    CV/
    (J·K-1)
    1 910 50 70 42562 10500
    2 927 50 70 43209 10500
    3 930 50 70 43356 10500
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  • [1]

    任天瑞, 李永红.松香化学及其应用[M].北京:化学工业出版社, 2006:33, 53.

    [2]

    VAFINA G F, UZBEKOV A R, ZARUBAEV V V, et al. Search for antiviral agents among quinopimaric acid scaffold derivatives[J]. Chemistry of Natural Compounds, 2015, 15(1):103 - 107.

    http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=677582eef6b3d2337f27f071d40bb265

    [3]

    MUSTATA F, BICU I. A novel route for synthesizing esters and polyesters from the Diels-Alder adduct of levopimaric acid and acrylic acid[J]. European Polymer Journal, 2010, 46(6):1316 - 1327.

    DOI: 10.1016/j.eurpolymj.2010.03.011

    [4]

    ATTA A M, EL-MAHDY G A, AL-LOHEDAN H A, et al. Synthesis of environmentally friendly highly dispersed magnetite nanoparticles based on rosin cationic surfactants as thin film coatings of steel[J]. International Journal of Molecular Sciences, 2014, 15(4):6974 - 6989.

    DOI: 10.3390/ijms15046974

    [5]

    孙曙光.左旋海松酸分离方法的改进[J].林产化工通讯, 1992(3):20 - 21.

    http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=QK000002027478
    [6]

    黄道战, 蓝虹云, 黄振源, 等.从松脂中分离左旋海松酸的新工艺研究[J].福建林业科技, 2009, 36(1):11 - 13, 66.

    DOI: 10.3969/j.issn.1002-7351.2009.01.001
    [7]

    NG E, AWALA H, GHOY J, et al. Effects of ultrasonic irradiation on crystallization and structural properties of EMT-type zeolite nanocrystals[J]. Materials Chemistry and Physics, 2015(159):38 - 45.

    http://cn.bing.com/academic/profile?id=9823962016e0aeb8e5417b4428e47a07&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn

    [8]

    NII S, TAKAYANAGI S. Growth and size control in anti-solvent crystallization of glycine with high frequency ultrasound[J]. Ultrasonics Sonochemistry, 2014, 21(3):1182 - 1186.

    DOI: 10.1016/j.ultsonch.2013.11.009

    [9]

    陈芳芳, 张虹, 胡鹏, 等.超声波对棕榈油结晶行为的影响[J].中国油脂, 2013, 38(9):27 - 31.

    http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/zgyz201309007
    [10]

    王东红, 杜新刚, 王欢, 等.用于天然产物或化学药物结晶纯化的超声结晶设备: CN 201110321045. 5[P]. 2012 - 10 - 21.

    [11]

    胡继忠.一种超声波结晶器: CN 201520462849. 0[P]. 2015-07-01.

    [12]

    董新法.物性估算原理及计算机计算[M].北京:化学工业出版社, 2006.

图(4)  /  表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-05-14
  • 发布日期:  2019-11-29
  • 刊出日期:  2019-11-29

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